Calculadora de velocidade angular
A velocidade angular indica a rapidez com que algo gira: quantos radianos ele percorre por segundo ao longo de uma trajetória circular. Informe a velocidade linear (tangencial) em metros por segundo e o raio da trajetória em metros, e esta calculadora retorna a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s), a frequência de rotação em hertz (Hz) e a velocidade em rotações por minuto (RPM). Use-a para rodas, toca-discos, engrenagens, ventiladores, satélites ou uma bola presa a um barbante. O resultado é atualizado na hora enquanto você digita, então dá para comparar cenários sem precisar recalcular nada.
Como usar a calculadora
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1
Informe a velocidade linear
Digite a velocidade tangencial do ponto em metros por segundo (m/s).
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2
Informe o raio
Digite o raio da trajetória circular em metros (m). Ele precisa ser maior que zero.
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3
Veja o resultado
A velocidade angular (rad/s), a frequência (Hz) e as RPM aparecem na hora.
A fórmula
A velocidade angular (a letra grega ômega, ω) relaciona a velocidade linear de um ponto com o raio do círculo em que ele se desloca:
ω = v / r
A partir da velocidade angular você pode obter duas grandezas do dia a dia: a frequência de rotação f e a velocidade em rotações por minuto (RPM):
f = ω / (2π)
RPM = ω · 60 / (2π)
Onde:
ω= velocidade angular, em radianos por segundo (rad/s).v= velocidade linear (tangencial), em metros por segundo (m/s).r= raio da trajetória circular, em metros (m).f= frequência de rotação, em hertz (Hz), ou seja, rotações por segundo.2π≈ 6,2832 radianos, o número de radianos em uma volta completa.
Uma volta completa equivale a 2π radianos, e é por isso que tanto a frequência quanto as RPM dividem ω por 2π.
Exemplo resolvido
Uma roda tem raio de 0,3 m e a borda se move a uma velocidade linear de 6 m/s. A velocidade angular é:
ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s
Converta para frequência e RPM:
f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz
RPM = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 RPM
Então a roda gira quase 191 vezes por minuto. Se o raio diminuísse para 0,15 m mantendo a mesma velocidade da borda, ω dobraria para 40 rad/s: um círculo menor percorre o mesmo comprimento de arco com um ângulo menor, por isso gira mais rápido.
Referência rápida
| Velocidade (m/s) | Raio (m) | Velocidade angular (rad/s) | Frequência (Hz) | RPM |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 0,3 | 20,0000 | 3,1831 | 190,99 |
| 10 | 2 | 5,0000 | 0,7958 | 47,75 |
| 1 | 1 | 1,0000 | 0,1592 | 9,55 |
| 25 | 0,5 | 50,0000 | 7,9577 | 477,46 |
| 3 | 0,1 | 30,0000 | 4,7746 | 286,48 |
Erros comuns
- O raio não pode ser zero. ω = v / r fica indefinida quando r = 0, então a calculadora retorna 0 até você informar um raio maior que zero.
- Radianos, não graus. Aqui a velocidade angular está em radianos por segundo. Para convertê-la em graus por segundo, multiplique por 180/π ≈ 57,2958.
- Mantenha as unidades do SI. Velocidade em m/s e raio em m dão ω diretamente em rad/s. Converta antes km/h, RPM ou centímetros.
- ω versus v. A velocidade linear (v) é a rapidez com que o ponto se desloca ao longo do seu arco; a velocidade angular (ω) é a rapidez com que o ângulo muda. Elas estão ligadas pelo raio: v = ω · r.
Perguntas frequentes
A velocidade angular é a taxa com que um objeto gira, medida como o ângulo percorrido por unidade de tempo. No SI, é expressa em radianos por segundo (rad/s) e é dada por ω = v / r, em que v é a velocidade linear e r é o raio da trajetória.
Multiplique a velocidade angular em rad/s por 60 e divida por 2π: RPM = ω · 60 / (2π). Por exemplo, 20 rad/s equivalem a 20 · 60 / 6,2832 ≈ 190,99 RPM.
A frequência (f) conta as voltas completas por segundo e é medida em hertz (Hz), enquanto a velocidade angular (ω) mede radianos por segundo. Elas se relacionam por ω = 2πf, de modo que f = ω / (2π).
Não. O cálculo é feito no seu navegador enquanto você digita e os valores permanecem nesta página. Nada do que você informa é enviado, salvo ou compartilhado.
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