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Calculadora de velocidade angular

Etapa 1 / 3 Velocidade angular
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A velocidade angular indica a rapidez com que algo gira: quantos radianos ele percorre por segundo ao longo de uma trajetória circular. Informe a velocidade linear (tangencial) em metros por segundo e o raio da trajetória em metros, e esta calculadora retorna a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s), a frequência de rotação em hertz (Hz) e a velocidade em rotações por minuto (RPM). Use-a para rodas, toca-discos, engrenagens, ventiladores, satélites ou uma bola presa a um barbante. O resultado é atualizado na hora enquanto você digita, então dá para comparar cenários sem precisar recalcular nada.

Como usar a calculadora

  1. 1

    Informe a velocidade linear

    Digite a velocidade tangencial do ponto em metros por segundo (m/s).

  2. 2

    Informe o raio

    Digite o raio da trajetória circular em metros (m). Ele precisa ser maior que zero.

  3. 3

    Veja o resultado

    A velocidade angular (rad/s), a frequência (Hz) e as RPM aparecem na hora.

A fórmula

A velocidade angular (a letra grega ômega, ω) relaciona a velocidade linear de um ponto com o raio do círculo em que ele se desloca:

ω = v / r

A partir da velocidade angular você pode obter duas grandezas do dia a dia: a frequência de rotação f e a velocidade em rotações por minuto (RPM):

f = ω / (2π)

RPM = ω · 60 / (2π)

Onde:

  • ω = velocidade angular, em radianos por segundo (rad/s).
  • v = velocidade linear (tangencial), em metros por segundo (m/s).
  • r = raio da trajetória circular, em metros (m).
  • f = frequência de rotação, em hertz (Hz), ou seja, rotações por segundo.
  • 2π ≈ 6,2832 radianos, o número de radianos em uma volta completa.

Uma volta completa equivale a 2π radianos, e é por isso que tanto a frequência quanto as RPM dividem ω por 2π.

Exemplo resolvido

Uma roda tem raio de 0,3 m e a borda se move a uma velocidade linear de 6 m/s. A velocidade angular é:

ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s

Converta para frequência e RPM:

f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz

RPM = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 RPM

Então a roda gira quase 191 vezes por minuto. Se o raio diminuísse para 0,15 m mantendo a mesma velocidade da borda, ω dobraria para 40 rad/s: um círculo menor percorre o mesmo comprimento de arco com um ângulo menor, por isso gira mais rápido.

Referência rápida

Velocidade (m/s) Raio (m) Velocidade angular (rad/s) Frequência (Hz) RPM
6 0,3 20,0000 3,1831 190,99
10 2 5,0000 0,7958 47,75
1 1 1,0000 0,1592 9,55
25 0,5 50,0000 7,9577 477,46
3 0,1 30,0000 4,7746 286,48

Erros comuns

  • O raio não pode ser zero. ω = v / r fica indefinida quando r = 0, então a calculadora retorna 0 até você informar um raio maior que zero.
  • Radianos, não graus. Aqui a velocidade angular está em radianos por segundo. Para convertê-la em graus por segundo, multiplique por 180/π ≈ 57,2958.
  • Mantenha as unidades do SI. Velocidade em m/s e raio em m dão ω diretamente em rad/s. Converta antes km/h, RPM ou centímetros.
  • ω versus v. A velocidade linear (v) é a rapidez com que o ponto se desloca ao longo do seu arco; a velocidade angular (ω) é a rapidez com que o ângulo muda. Elas estão ligadas pelo raio: v = ω · r.

Perguntas frequentes

A velocidade angular é a taxa com que um objeto gira, medida como o ângulo percorrido por unidade de tempo. No SI, é expressa em radianos por segundo (rad/s) e é dada por ω = v / r, em que v é a velocidade linear e r é o raio da trajetória.

Multiplique a velocidade angular em rad/s por 60 e divida por 2π: RPM = ω · 60 / (2π). Por exemplo, 20 rad/s equivalem a 20 · 60 / 6,2832 ≈ 190,99 RPM.

A frequência (f) conta as voltas completas por segundo e é medida em hertz (Hz), enquanto a velocidade angular (ω) mede radianos por segundo. Elas se relacionam por ω = 2πf, de modo que f = ω / (2π).

Os valores que você informa são enviados ao nosso servidor para executar o cálculo, e é assim que os resultados são atualizados enquanto você digita. No modo passo a passo, eles também aparecem no link da página. Não são salvos nem registrados, e nada é retido depois que a página responde.

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