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Calculadora de antilogaritmo

Etapa 1 / 3 Antilogaritmo
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O antilogaritmo inverte um logaritmo: se log_b(x) = y, então o antilog de y é x = b^y. Digite o valor (seu expoente), escolha a base (10, e, 2 ou uma base personalizada) e a calculadora eleva essa base ao seu valor. É útil para ler tabelas de logaritmos de trás para frente, converter o pH ou os decibéis de volta para unidades lineares e conferir exercícios de expoentes sem uma calculadora científica.

Como encontrar um antilogaritmo

  1. 1

    Digite o valor

    Escreva o expoente y, o logaritmo cujo antilog você quer. Pode ser negativo ou decimal.

  2. 2

    Escolha a base

    Selecione a base 10 (antilog comum), e (natural), 2 (binária) ou uma base personalizada b > 0.

  3. 3

    Leia o antilog

    A ferramenta retorna b^y e passa para a notação científica quando o número é muito grande ou muito pequeno.

Definição

O antilogaritmo é simplesmente o inverso do logaritmo:

antilog_b(y) = b^y

Portanto, se log_b(x) = y, então x = antilog_b(y) = b^y. O “valor” que você digita é o logaritmo y, e a “base” é a mesma base b que você teria usado no logaritmo original.

Exemplo resolvido

Suponha que uma tabela de logaritmos forneça log₁₀(x) = 2,5 e você queira x.

x = antilog₁₀(2,5) = 10^2,5 = 10^2 · 10^0,5 ≈ 100 · 3,1623 ≈ 316,23

Então o número original era cerca de 316,23. Você pode conferir: log₁₀(316,23) ≈ 2,5.

Antilogaritmo de valores comuns

Base Valor (y) Antilog (b^y)
10 0 1
10 1 10
10 2,5 316,2278
e 1 2,7183
e 0 1
2 10 1024
2 0,5 1,4142

Erros comuns

  • Trocar a base. O antilogaritmo deve usar a mesma base do logaritmo original. Um antilog na base 10 de um valor de logaritmo natural dá um número errado.
  • Sinal do expoente. Um valor negativo dá um resultado entre 0 e 1 (para bases maiores que 1), nunca um número negativo: b^y é sempre positivo para uma base positiva.
  • Base personalizada ≤ 0. Uma base igual a zero ou uma base negativa não está definida para expoentes reais gerais; mantenha b > 0. A base 1 é permitida, mas sempre retorna 1.
  • Resultados enormes ou minúsculos. Expoentes grandes (por exemplo 10^40) estouram a exibição comum, então o resultado é mostrado em notação científica em vez de ser arredondado para zero ou infinito.

Perguntas frequentes

É o inverso de um logaritmo. Se você tirou o logaritmo de um número e obteve y, o antilog de y devolve o número original: antilog_b(y) = b^y.

Um logaritmo pergunta “que expoente produz este número?”, enquanto um antilog pergunta “que número este expoente produz?”. Eles se desfazem mutuamente para a mesma base.

Não. Para qualquer base positiva, b^y é sempre positivo. Um valor negativo de y produz apenas uma pequena fração positiva entre 0 e 1.

Os números que você digita são enviados ao nosso servidor para calcular o resultado e aparecem no link da página conforme você avança pelas etapas. Eles não são salvos nem compartilhados.

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