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Simplificador de Álgebra Booleana

Etapa 1 / 3
Use A, B, C... para variáveis. Operadores: & (E), | (OU), ! (NÃO), ^ (XOU), ( )
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Digite uma expressão booleana como A & B | (!A & B) e esta ferramenta a avalia para cada combinação de suas variáveis, devolvendo a tabela verdade completa com uma coluna por variável e uma coluna final de saída. Ela suporta até cinco variáveis e os operadores & (E), | (OU), ! (NÃO) e ^ (XOR). Use a tabela gerada para conferir uma simplificação feita à mão ou para depurar a lógica que você está escrevendo.

Como a tabela verdade é gerada

  1. 1

    Insira a expressão

    Digite sua expressão usando uma letra maiúscula por variável e os símbolos & (E), | (OU), ! (NÃO), ^ (XOR) e parênteses, por exemplo `A & B | (!A & B)`.

  2. 2

    As variáveis são detectadas

    Cada letra maiúscula isolada conta como uma variável, até cinco no total. A tabela recebe uma coluna por variável, então cinco variáveis geram 32 linhas.

  3. 3

    Cada combinação é avaliada

    A expressão é avaliada uma vez por linha, de todas as variáveis em 0 até todas em 1, com a precedência NÃO, depois XOR, depois E, depois OU. Os parênteses têm prioridade sobre ela.

  4. 4

    Confira a coluna de saída

    A última coluna mostra o valor da expressão inteira para aquela linha. Compare com sua própria tabela ou com uma forma simplificada para verificar se coincidem.

Operadores e precedência

Operação Símbolo Exemplo
E & A & B
OU | A | B
NÃO ! !A
XOR ^ A ^ B
Parênteses ( ) (A & B) | C

A expressão é avaliada do operador de ligação mais forte para o mais fraco: NÃO, XOR, E, OU. Os parênteses sempre vencem. Fique apenas com os quatro símbolos acima, símbolos como · ou + não são reconhecidos e dão silenciosamente uma tabela errada.

Exemplo

Entrada: A & B | (!A & B)

Tabela verdade:

A B Saída
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

A coluna de saída corresponde ao simples B. É o tipo de identidade que você confere em segundos: simplifique à mão e depois compare as colunas.

Por que uma tabela verdade completa ajuda

  • Verificar uma simplificação: simplifique a expressão à mão e confirme que sua forma simplificada tem a mesma coluna de saída.
  • Depurar lógica: encontre a linha em que sua expressão diverge do esperado.
  • Aprender os operadores: veja como NÃO, XOR, E e OU se combinam sem calcular cada linha à mão.

Limites

  • No máximo cinco variáveis: a tabela mostra todas as combinações, até 32 linhas. Com mais de cinco variáveis a tabela não é exibida, então divida a expressão em partes menores.
  • Letras maiúsculas isoladas: apenas as letras de A a Z contam como variáveis; minúsculas e outros caracteres são ignorados.

Perguntas frequentes

Não. Ela avalia sua expressão e constrói a tabela verdade completa, uma linha por combinação de suas variáveis (até cinco). Use a tabela para verificar uma simplificação feita por você: se sua forma simplificada produz a mesma coluna de saída, as duas são equivalentes.

Até cinco, o que dá no máximo 32 linhas. Variáveis são letras maiúsculas isoladas como A, B e C. Para mais variáveis, divida a expressão em partes menores.

& (E), | (OU), ! (NÃO) colocado antes do operando, ^ (XOR) e parênteses. A precedência, do mais forte para o mais fraco, é NÃO, XOR, E, OU. Símbolos como · ou + não são suportados e podem produzir silenciosamente uma tabela errada.

Não. Esta ferramenta aceita apenas uma expressão. Se sua função é definida por uma tabela verdade, digite a expressão que a produz e compare a tabela gerada.

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