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Calculadora de coeficiente de variação

Etapa 1 / 3 Coeficiente de variação
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Cole uma lista de números e a calculadora retorna o coeficiente de variação (CV) em porcentagem, além da média e do desvio padrão. O CV é uma medida sem unidade da dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de conjuntos com unidades diferentes ou médias muito distintas. Escolha a fórmula de amostra (n−1) ou de população (n) conforme seus dados.

Como o coeficiente de variação é calculado

  1. 1

    Digite os números

    Separe por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Entradas não numéricas são ignoradas automaticamente.

  2. 2

    Escolha amostra ou população

    Amostra divide os desvios ao quadrado por n−1; população divide por n.

  3. 3

    Leia o CV percentual

    A calculadora divide o desvio padrão pela média absoluta e multiplica por 100.

Fórmula do coeficiente de variação

O coeficiente de variação expressa o desvio padrão como porcentagem da média:

CV = (σ / |μ|) × 100

em que σ é o desvio padrão e μ é a média. Como as unidades se cancelam, o CV é adimensional: um CV de 15% significa que o desvio padrão equivale a 15% da média, seja a medição em reais, quilogramas ou segundos.

Exemplo resolvido

Considere o conjunto 10, 12, 14, 16, 18 como uma amostra.

  1. Média = (10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 14
  2. Desvios ao quadrado: 16, 4, 0, 4, 16 → soma = 40
  3. Variância amostral = 40 / (5 − 1) = 10
  4. Desvio padrão = √10 ≈ 3.1623
  5. CV = (3.1623 / 14) × 100 ≈ 22.59%

Se os mesmos números forem tratados como população completa, divida por 5 em vez de 4: variância 8, desvio padrão ≈ 2.83 e CV ≈ 20.20%.

Interpretando o CV

Faixa de CV Interpretação
Abaixo de 10% Baixa variabilidade relativa: os dados ficam próximos da média
10%–30% Variabilidade moderada: comum em muitas medições reais
Acima de 30% Alta variabilidade: os valores estão bem dispersos em relação à média

Essas faixas são regras práticas; o limite adequado depende da área. Ensaios laboratoriais muitas vezes exigem CV abaixo de 5%, enquanto retornos financeiros frequentemente passam de 30%.

Erros comuns

  • Média perto de zero. Quando a média se aproxima de zero, o CV cresce muito e perde significado. Evite usar CV em dados que cruzam zero.
  • Valores negativos. O CV pressupõe uma escala positiva com proporção significativa. Ele não é confiável para temperaturas em Celsius ou outras escalas intervalares.
  • Misturar amostra e população. O divisor muda o desvio padrão e, portanto, o CV. Escolha a opção que corresponde aos seus dados.
  • Comparar escalas sem contexto. O CV é ótimo para comparar dispersão, mas um CV maior não significa automaticamente um conjunto pior ou mais arriscado.

Perguntas frequentes

Depende do contexto. Um CV abaixo de 10% costuma indicar baixa variabilidade relativa; acima de 30%, alta dispersão. Em química analítica pode ser necessário ficar abaixo de 5%, enquanto retornos de ações frequentemente superam 30%.

Use população (divisão por n) quando os dados cobrem todo o grupo de interesse. Use amostra (divisão por n−1) quando os valores foram retirados de uma população maior, para obter uma estimativa não viesada.

O CV é o desvio padrão dividido pela média, ou seja, uma razão. Multiplicar por 100 deixa a leitura mais simples: um CV de 0.2256 é exibido como 22.56%.

Não. Digite ou cole os números diretamente na calculadora. Não é preciso enviar arquivo, criar conta nem preparar uma planilha.

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