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Resolvedor de Equações

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Resolver 3x + 7 = 22 leva duas linhas; x^2 - 5x + 6 = 0 é um passo além. Insira os coeficientes de uma equação linear ou quadrática e este resolvedor retorna a solução, ou as duas raízes junto com o discriminante. Quando uma quadrática não tem raízes reais, o par conjugado complexo é exibido como a + bi.

Como resolver uma equação

  1. 1

    Escolha o tipo de equação

    Escolha linear (`ax + b = 0`) ou quadrática (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Insira os coeficientes

    Digite os valores de a, b e c. O resultado é atualizado enquanto você digita.

  3. 3

    Leia as soluções

    Uma equação linear tem uma solução. Uma quadrática tem duas raízes reais ou um par conjugado complexo; o discriminante também é exibido.

O que o resolvedor lida

Forma da equação Método
Linear ax + b = 0 Solução x = -b/a
Quadrática ax^2 + bx + c = 0 Fórmula quadrática com o discriminante D = b^2 - 4ac

Exemplo resolvido

x^2 - 5x + 6 = 0

Passo 1: Identifique a=1, b=-5, c=6. Passo 2: Calcule o discriminante: D = 25 - 24 = 1. Passo 3: D > 0 significa duas raízes reais. Passo 4: Aplique a fórmula quadrática: x = (5 +/- 1) / 2. Passo 5: Raízes: x = 3 e x = 2. Passo 6: Verifique: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ e 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Equações lineares

Uma equação linear ax + b = 0 tem uma raiz: x = -b/a. Se a = 0 e b = 0, qualquer valor de x satisfaz a equação; se a = 0 e b não for zero, não há solução. O resolvedor informa ambos os casos.

Raízes complexas

Quando o discriminante é negativo, a quadrática não tem raízes reais. O resolvedor mostra o par conjugado complexo como real + imagi e real - imagi. Por exemplo, x^2 + 4 = 0 dá as raízes 0 + 2i e 0 - 2i.

O que o resolvedor não faz

Este resolvedor trabalha com uma equação linear ou quadrática com coeficientes numéricos. Não analisa equações digitadas como texto, não resolve polinômios de grau 3 ou superior, não lida com valores absolutos ou raízes e não resolve sistemas de equações. Use uma ferramenta dedicada para esses casos.

Erros comuns

  • Erros de sinal. A causa mais comum de raízes inesperadas. Verifique cada coeficiente, especialmente b em x^2 - 5x + 6 = 0: -5 não é o mesmo que 5.
  • Esperar raízes reais com discriminante negativo. Um D negativo significa raízes complexas, não números errados. Em caso de dúvida, confira D = b^2 - 4ac.
  • Esquecer o caso a = 0. Com a = 0, a equação vira linear; o resolvedor lida com isso automaticamente.

Perguntas frequentes

Não. Este resolvedor trabalha com uma equação linear ou quadrática por vez. Para equações simultâneas, use um resolvedor de sistemas lineares dedicado.

Não. Apenas equações lineares e quadráticas são suportadas. Polinômios de grau 3 ou superior, assim como equações como x = cos(x), estão fora do escopo desta ferramenta.

Uma quadrática de aparência simples como x^2 + 1 = 0 não tem raízes reais, apenas o par complexo 0 + 1i e 0 - 1i. Se seu problema espera respostas reais, reveja os sinais dos coeficientes; se raízes complexas fazem sentido no seu contexto (física, engenharia), use-as.

Não. Os coeficientes são usados para calcular o resultado e não são armazenados nem enviados. Na visão passo a passo, eles viajam dentro do link da página ao mover-se entre etapas; nada fica guardado em nossos servidores.

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