Softonic

Calculadora de média geométrica

Etapa 1 / 3 Média geométrica
Próximo

A média geométrica é a média que você deve usar quando seus números se multiplicam em vez de somar: retornos de investimento, crescimento populacional, razões, números-índice e qualquer taxa de variação. Em vez de somar os valores e dividir, ela os multiplica e extrai a raiz enésima, respeitando assim a capitalização composta. Cole uma lista de números positivos e a calculadora retorna a média geométrica, a contagem e o produto acumulado, tudo atualizado na hora no seu navegador. Como os logaritmos de zero e de números negativos não são definidos, a ferramenta pode descartar para você qualquer valor igual ou inferior a zero, ou mantê-los se você desativar essa opção, caso em que o resultado fica indefinido.

Como calcular a média geométrica

  1. 1

    Digite seus números

    Digite ou cole uma lista separada por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Apenas valores positivos são válidos.

  2. 2

    Escolha como tratar os zeros

    Deixe a opção «ignorar valores zero ou negativos» ativada para descartá-los automaticamente, ou desative-a para mantê-los e obter um resultado indefinido.

  3. 3

    Leia o resultado

    A média geométrica, a contagem dos valores usados e o produto total aparecem juntos e se atualizam à medida que você digita.

A fórmula

A média geométrica de n números positivos é a raiz enésima do seu produto:

GM = (x₁ · x₂ · … · xₙ)^(1/n)

De forma equivalente, e é assim que esta calculadora a calcula para manter a precisão com produtos grandes, ela opera por meio de logaritmos:

GM = exp( (ln x₁ + ln x₂ + … + ln xₙ) / n )

É exatamente por isso que todo valor precisa ser positivo: o logaritmo de zero ou de um número negativo não é definido.

Exemplo resolvido

Tome os números 2, 8, 32:

  • Produto: 2 × 8 × 32 = 512
  • Raiz cúbica (n = 3): 512^(1/3) = 8

A média aritmética desses mesmos números é (2 + 8 + 32) / 3 ≈ 14, bem maior. A média geométrica de 8 fica «no meio» de forma multiplicativa: 2 × 4 = 8 e 8 × 4 = 32, uma razão constante de 4.

Média aritmética versus média geométrica

Aspecto Média aritmética Média geométrica
Combina os valores por Soma Multiplicação
Melhor para Grandezas independentes (alturas, notas) Taxas, razões, crescimento, retornos
Efeito de um valor atípico Grande Amortecido
Exige Quaisquer números reais Números estritamente positivos
Resultado em relação à outra Sempre ≥ média geométrica Sempre ≤ média aritmética

Erros comuns

  • Tirar a média de taxas de crescimento. Para promediar um ano de +50 % e um ano de −50 %, converta em fatores de crescimento (1,5 e 0,5), calcule a média geométrica (√0,75 ≈ 0,866) e subtraia 1: cerca de −13,4 % ao ano, e não 0 %.
  • Zeros e negativos. Um único zero zera o produto e torna a média sem sentido; os negativos a deixam indefinida. Decida de forma consciente se vai excluí-los.
  • Porcentagens versus fatores. Nunca insira porcentagens brutas como 50 e −50. Converta-as primeiro em fatores (1,5 e 0,5) e só então tire a média.

Perguntas frequentes

Use-a sempre que os valores se multiplicarem ou capitalizarem: retornos anuais de investimento, taxas de crescimento de população ou de receita, razões e números-índice. Para grandezas aditivas independentes, como notas de prova ou alturas, o correto é a média comum (aritmética).

A média geométrica se baseia em multiplicar os valores e extrair uma raiz, calculada por meio de logaritmos. O logaritmo de zero ou de um número negativo não é definido, então o resultado seria sem sentido. Descarte esses valores ou converta primeiro as variações negativas em fatores de crescimento positivos.

Converta cada porcentagem em um fator de crescimento (uma variação de +20 % vira 1,2, uma de −10 % vira 0,9), calcule a média geométrica dos fatores e depois subtraia 1 para obter a taxa composta média.

Os números que você digita são enviados ao nosso servidor para calcular o resultado e, na visão passo a passo, também vão no link da página para que sua entrada acompanhe as etapas. Eles não são armazenados nem compartilhados e não entram em nenhum relatório de análise.

Ferramentas relacionadas

Calculadora de numerologia do nome

Calcule o número do destino e o número de expressão a partir do seu nome completo com numerologia pitagórica, junto com uma leitura de personalidade.

Calculadora de tesouras de telhado

Estime posições e espaçamento das tesouras, elevação e comprimentos das águas pela edificação, vão, inclinação e beiral.

Calculadora de diferença de idade

Calcule a diferença exata entre duas datas de nascimento em anos, meses e dias, com meses, semanas e dias totais.

Calculadora de capacidade do desumidificador

Estime a capacidade de um desumidificador portátil pela área e umidade, em litros por dia e pints americanos por dia na classificação atual.

Conversor de milhas para quilômetros

Converta milhas em quilômetros com o fator exato 1 mi = 1,609344 km. Inclui tabela de distâncias comuns e atalhos de cálculo mental.

Calculadora de ascendente

Estime seu ascendente com data e hora de nascimento. Usa um método simples de blocos de duas horas, não um mapa astral completo.

Ferramenta disponível em outros idiomas