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Calculadora de força gravitacional

Etapa 1 / 3 Força gravitacional
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Todo par de massas no universo se atrai mutuamente, e a lei da gravitação universal de Newton indica exatamente com que intensidade. Insira as duas massas em quilogramas e a distância entre seus centros em metros, e esta calculadora retorna a força gravitacional em newtons (N). Os valores padrão modelam uma pessoa de 70 kg na superfície da Terra: a massa da Terra, sua própria massa e o raio do planeta. Altere qualquer valor para explorar satélites, planetas ou dois objetos do dia a dia colocados lado a lado.

Como usar a calculadora

  1. 1

    Insira as duas massas

    Digite cada massa em quilogramas (kg). A notação científica como 5,972e24 é aceita.

  2. 2

    Insira a distância

    Informe a distância entre os centros das duas massas em metros (m).

  3. 3

    Leia a força

    A força gravitacional aparece na hora em newtons (N).

A fórmula

A lei da gravitação universal de Newton afirma que a força de atração entre duas massas pontuais é:

F = G · m₁ · m₂ / r²

Onde:

  • F = força gravitacional, medida em newtons (N).
  • G = a constante gravitacional, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
  • m₁ e m₂ = as duas massas, medidas em quilogramas (kg).
  • r = a distância entre os centros das duas massas, medida em metros (m).

A força cresce com qualquer uma das massas e diminui com o quadrado da distância: ao dobrar a separação, a atração cai para um quarto.

Exemplo resolvido

Considere uma pessoa de 70 kg em pé sobre a Terra. A massa da Terra é 5,972 × 10²⁴ kg e seu raio é de cerca de 6.371.000 m:

F = (6,674 × 10⁻¹¹) × (5,972 × 10²⁴) × 70 / (6.371.000)²

F ≈ 687 N

Esses 687 N são o peso da pessoa: o mesmo número que você obteria com F = m × a usando a = 9,81 m/s². As duas leis coincidem porque a gravidade na superfície nada mais é do que a gravitação universal avaliada no raio da Terra.

Referência rápida

Cenário m₁ (kg) m₂ (kg) r (m) Força (N)
Pessoa na Terra 5,972×10²⁴ 70 6,371×10⁶ ≈ 687
Duas massas de 1 kg, a 1 m 1 1 1 ≈ 6,67×10⁻¹¹
Lua–Terra 5,972×10²⁴ 7,342×10²² 3,844×10⁸ ≈ 1,98×10²⁰
Satélite (500 kg) a 400 km 5,972×10²⁴ 500 6,771×10⁶ ≈ 4,34×10³

Erros comuns

  • A distância é de centro a centro. Para um objeto na superfície da Terra, r é o raio do planeta, não a sua altura acima do solo.
  • Ao quadrado, não linear. Por causa do termo r², pequenas variações na distância têm grande efeito. Triplique a distância e a força cai para um nono.
  • Massa, não peso. Ambas as entradas são massas em quilogramas. Não insira um peso em newtons.
  • Suposição de massa pontual. A fórmula trata cada corpo como se toda a sua massa estivesse concentrada em um único ponto (seu centro). Isso é exato para esferas e uma boa aproximação quando os corpos estão distantes entre si em relação ao seu tamanho.

Perguntas frequentes

Ela afirma que duas massas quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas: F = G·m₁·m₂/r². A constante G vale 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

G é a constante gravitacional universal, de aproximadamente 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Ela define a intensidade da gravidade e é a mesma em todo o universo. Seu valor minúsculo explica por que a gravidade entre objetos do dia a dia é quase imperceptível.

Porque G é extremamente pequena. Duas massas de 1 kg a um metro de distância se atraem com apenas cerca de 6,67 × 10⁻¹¹ N, fraco demais para ser sentido. A gravidade só se torna significativa quando pelo menos uma das massas é enorme, como um planeta ou uma estrela.

Os valores que você insere são enviados ao nosso servidor para calcular o resultado e não são armazenados. Se você usar o assistente passo a passo, os valores também são transportados no link da página entre as etapas. Nada do que você insere é salvo depois que você sai da página.

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