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Calculadora de intervalo interquartil

Etapa 1 / 2 IQR
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Cole uma lista de números e a calculadora retorna o primeiro quartil (Q1), o terceiro quartil (Q3), o intervalo interquartil (IQR = Q3 - Q1) e as cercas de Tukey que sinalizam valores atípicos estatísticos (Q1 - 1.5 * IQR e Q3 + 1.5 * IQR). Útil para preparar dados de boxplot, limpar testes A/B e qualquer análise em que valores atípicos distorçam a média.

Como calcular o IQR

  1. 1

    Cole seus dados

    Números separados por vírgula, espaço ou quebra de linha; o analisador aceita todos os formatos comuns.

  2. 2

    Escolha o método de quartil

    Exclusivo (Tukey), inclusivo (percentil) ou Moore & McCabe. Em amostras pequenas, os resultados podem diferir em alguns décimos.

  3. 3

    Leia o resumo

    Mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo, além do IQR, das cercas inferior e superior de valores atípicos e de uma lista dos valores atípicos sinalizados.

  4. 4

    Copie o resultado

    Copie o resumo de cinco números em um formato pronto para um relatório ou um boxplot, ou cole-o no R/Python.

Métodos de cálculo de quartis

Diferentes pacotes de software usam definições distintas de quartis. As diferenças são pequenas em amostras grandes e podem ser relevantes quando n < 20.

Método Usado por Ideia da fórmula
Tukey (exclusivo) Padrão do R, boxplots Excluir a mediana de cada metade quando n é ímpar
Inclusivo (Moore & McCabe) Muitos livros didáticos, Excel Incluir a mediana em ambas as metades
Percentil (tipo 7) Padrão do NumPy, pandas Interpolação linear pelo posto
Método 5 / Weibull Alguns livros de estatística Posições de plotagem (i - 0.5) / n

A ferramenta usa Tukey por padrão porque corresponde ao quantile(type = 5) do R e ao clássico boxplot de Tukey.

O IQR em três usos

  • Dispersão: o IQR é uma medida robusta de dispersão; ao contrário do desvio padrão, não é puxado por um único valor extremo.
  • Valores atípicos: um valor abaixo de Q1 - 1.5 * IQR ou acima de Q3 + 1.5 * IQR é um valor atípico pela regra de Tukey. Para valores atípicos extremos, usa-se 3 * IQR.
  • Boxplots: a caixa vai de Q1 a Q3, a linha interna é a mediana e os bigodes se estendem até o último valor dentro das cercas de 1.5 * IQR.

Exemplo prático

Conjunto de dados: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Ordenado: igual à entrada (já ordenado).
  • Mediana: 8 (valor central).
  • Metade inferior (exclusiva): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Metade superior (exclusiva): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Cerca inferior: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (sem valores atípicos inferiores).
  • Cerca superior: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (50 é sinalizado como valor atípico).

Erros comuns

  • Confundir IQR com amplitude total. A amplitude é max - min e é muito sensível a valores atípicos; o IQR abrange os 50% centrais e é robusto.
  • Misturar métodos sem perceber. Se você calcular Q1 no Excel e Q3 no R, pode acabar com um par incompatível e um IQR errado.
  • Aplicar a regra 1.5 * IQR automaticamente. É uma regra prática, não um teste estatístico. Para distribuições de caudas pesadas (retornos financeiros), as cercas ficam apertadas demais.

Perguntas frequentes

O IQR é Q3 - Q1, o intervalo que cobre os 50% centrais de um conjunto de dados ordenado. É uma medida robusta de dispersão que, ao contrário da amplitude total, não é influenciada por valores extremos.

Há pelo menos nove métodos de quartis publicados. As diferenças são desprezíveis em amostras grandes e podem chegar a uma fração de unidade em amostras pequenas. R, Excel e NumPy usam padrões diferentes.

A regra de Tukey sinaliza qualquer valor abaixo de Q1 - 1.5 * IQR ou acima de Q3 + 1.5 * IQR como suspeito de ser atípico. É uma heurística pensada para dados aproximadamente normais; use-a como ponto de partida, não como prova de erro.

Sim. A calculadora ordena os valores e calcula os quartis para qualquer conjunto de dados com valores reais, negativos ou mistos. Ela não impõe um limite inferior.

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