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Calculadora de TIR

Etapa 1 / 3 IRR
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A taxa interna de retorno é a única taxa de desconto que faz um projeto empatar: a taxa na qual o valor presente líquido de todos os seus fluxos de caixa é igual a zero. Informe o investimento inicial e o dinheiro que você espera receber em cada período futuro, e esta calculadora resolve a TIR, compara-a com uma referência de 10 % e soma o dinheiro devolvido. Uma TIR maior que o retorno exigido significa que vale a pena tocar o projeto.

Como calcular a TIR

  1. 1

    Informe o investimento inicial

    O valor que você paga de entrada no período zero, informado como número positivo.

  2. 2

    Liste os fluxos de caixa

    Um valor por linha, em ordem, para cada período futuro (período 1, 2, 3 e assim por diante).

  3. 3

    Leia a TIR

    A calculadora resolve VPL(taxa) = 0 e mostra a taxa em porcentagem, além do VPL a 10 % e do total de dinheiro devolvido.

A fórmula

A TIR é a taxa r que resolve:

0 = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + r)^t

Onde:

  • C₀ é o investimento inicial (o dinheiro pago no período 0)
  • CFₜ é o fluxo de caixa recebido no período t
  • r é a taxa interna de retorno
  • o somatório vai de t = 1 até o período final n

Não há solução fechada, portanto a TIR é encontrada numericamente. Esta ferramenta delimita a resposta entre −90 % e 1000 % e usa o método da bissecção para convergir na taxa em que o VPL cruza o zero.

Exemplo prático

Você investe R$ 500.000 hoje e recebe R$ 150.000, R$ 200.000, R$ 250.000 e R$ 300.000 ao longo dos quatro anos seguintes.

Período Fluxo de caixa Fator de desconto na TIR Valor presente
0 −500.000 1,000 −500.000
1 150.000 0,756 113.450
2 200.000 0,572 114.350
3 250.000 0,432 108.100
4 300.000 0,327 98.100
VPL na TIR ≈ 0

A taxa que leva o VPL a zero aqui é de cerca de 32,3 %, então a TIR fica em torno de 32 %. Como supera um piso de 10 %, o projeto é atraente.

Armadilhas para ficar de olho

  • Múltiplas TIR. Quando os fluxos de caixa mudam de sinal mais de uma vez (saída, entrada, saída), a equação pode ter várias raízes. Esta calculadora retorna uma taxa dentro do intervalo; use o VPL para confirmar.
  • Sem mudança de sinal. Se todos os fluxos de caixa forem positivos (ou todos negativos), não há taxa de equilíbrio, então nenhuma TIR existe: a ferramenta informa “Nenhuma TIR encontrada”.
  • Cegueira de escala. Uma TIR de 40 % em um projeto minúsculo pode criar menos valor do que uma TIR de 15 % em um grande. Combine a TIR com o VPL antes de classificar projetos mutuamente exclusivos.
  • Premissa de reinvestimento. A TIR simples pressupõe implicitamente que o caixa intermediário é reinvestido à própria TIR, o que costuma ser otimista. A TIR modificada (MIRR) resolve isso.

Perguntas frequentes

Uma boa TIR é simplesmente aquela que supera o seu retorno exigido ou o seu custo de capital. Para muitas empresas esse piso fica entre 10 % e 20 %, então uma TIR acima disso sinaliza que o projeto agrega valor. A referência certa depende do risco do investimento específico.

O VPL fornece um valor em reais do valor criado a uma taxa de desconto que você escolhe, enquanto a TIR fornece o percentual de retorno que zera o VPL. O VPL é melhor para classificar projetos de tamanhos diferentes; a TIR é um resumo intuitivo da eficiência. Esta ferramenta mostra os dois.

Uma TIR só existe quando os fluxos de caixa mudam de sinal, normalmente uma saída inicial seguida de entradas. Se você informar um investimento igual a zero, ou fluxos de caixa que nunca tornam o valor presente líquido negativo, não há taxa de equilíbrio a resolver, então nenhuma TIR pode ser informada.

Não. O valor do investimento e os fluxos de caixa são processados para calcular o seu resultado e nada é enviado a um servidor, salvo ou compartilhado. Os números permanecem privados na sua sessão, para que você possa modelar negócios sigilosos com segurança.

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