Calculadora de multiplicação armada

Como funciona a multiplicação armada

Escreva um fator embaixo do outro, com o segundo número na linha inferior. Multiplique o número de cima por cada algarismo do de baixo, começando pela direita. Leve as dezenas para o próximo algarismo da mesma linha. Como cada novo algarismo do segundo número está uma casa mais à esquerda, o produto parcial ganha um zero à direita para cada casa deslocada. Some todas as linhas deslocadas.

Em 347 × 26, o 6 da direita dá 347 × 6 = 2082. Da direita para a esquerda, 7 × 6 = 42: escreva 2 e reserve 4. Depois 4 × 6 + 4 = 28: escreva 8 e reserve 2. Por fim, 3 × 6 + 2 = 20. O 2 da esquerda ocupa a casa das dezenas: 347 × 2 = 694, deslocado para 6940. A soma 2082 + 6940 dá 9022.

    347
  ×  26
  -----
   2082   347 × 6
   6940   347 × 20
  -----
   9022

Um zero no segundo fator também ocupa uma casa. Em 304 × 102, a linha das unidades é 608, a das dezenas é 0000 e a das centenas é 30400. Juntas, somam 31008. Mostrar a linha de zeros facilita a conferência do alinhamento.

Decimais e sinais negativos

Para números decimais, primeiro multiplique os algarismos como se fossem inteiros. Depois, some as casas decimais dos dois fatores e coloque a vírgula no produto, contando essa quantidade de casas a partir da direita. Em 12,3 × 4,5, calcule 123 × 45 = 5535. Cada fator tem uma casa decimal, então o resultado tem duas: 55,35. Na notação inglesa, a mesma conta é 12.3 × 4.5 = 55.35. Um zero no fim da entrada ainda conta como casa decimal nessa etapa, mesmo quando pode ser retirado do valor numérico final.

As linhas usam os valores absolutos. Se apenas um fator for negativo, o produto será negativo. Se ambos forem negativos, o produto será positivo. Zero vezes qualquer número é zero. O sinal não altera as reservas nem o deslocamento das linhas.

A calculadora usa sequências de algarismos e aritmética inteira exata para montar a conta, sem estimar o produto com números binários de ponto flutuante. Cada fator pode ter até 24 algarismos, incluindo até 12 após a vírgula. Notação exponencial, valores não finitos e separadores ambíguos são recusados.

Confira sua própria conta

• Se uma linha parece errada, comece pelo algarismo da direita e compare o algarismo escrito e a reserva que vai para a próxima casa.
• Se as linhas estão certas, mas a soma não, confira os zeros do deslocamento e a adição final.
• Para um decimal, conte as casas dos fatores originais antes de colocar a vírgula.
• Com um fator negativo, termine a conta com os valores absolutos antes de aplicar a regra dos sinais.