Calculadora de margem de erro

A fórmula

A margem de erro (MoE) para uma proporção é:

MoE = z × √( p × (1 − p) / n )

Onde:

• p, a proporção amostral expressa como decimal (50% vira 0,5)
• n, o tamanho da amostra
• z, o escore z do nível de confiança escolhido

O resultado é multiplicado por 100 para expressá-lo como porcentagem. O intervalo de confiança é então p ± MoE.

Escores z por nível de confiança

Um exemplo resolvido

Suponha que 500 pessoas sejam entrevistadas e 52% prefiram a opção A, com um nível de confiança de 95%:

MoE = 1.96 × √( 0.52 × 0.48 / 500 )
    = 1.96 × √( 0.2496 / 500 )
    = 1.96 × √0.0004992
    = 1.96 × 0.02234
    ≈ 0.0438 → 4.38%

Assim, a proporção real provavelmente está entre 47,62% e 56,38%. Como o intervalo cruza os 50%, você não poderia afirmar com segurança que a opção A é a preferência da maioria.

Erros comuns

• Confundir margem de erro com nível de confiança. São configurações diferentes: o nível de confiança (95%) alimenta o escore z, enquanto a margem de erro (± 4%) é o resultado.
• Esquecer que ela pressupõe amostragem aleatória. A fórmula fornece apenas o erro amostral. Amostras enviesadas, autosselecionadas ou não aleatórias têm erros que esse número não capta.
• Usar uma amostra minúscula. A margem de erro cresce aproximadamente com 1/√n, então reduzi-la pela metade exige quadruplicar aproximadamente o tamanho da amostra.
• Ignorar o caso mais conservador. A margem de erro é maior quando p = 50%, por isso os institutos de pesquisa costumam citar esse pior caso.