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Conversor de base numérica

Etapa 1 / 2
Resultados

Digite um número em qualquer base de 2 a 36 e este conversor mostra o equivalente em todas as outras bases comuns: binário, octal, decimal e hexadecimal, além das bases personalizadas até 36, em que os dígitos avançam pelo alfabeto. Ele lida com inteiros com sinal e, se você quiser, também com a parte fracionária, para que a representação entre bases fique exata.

Como o conversor funciona

  1. 1

    Escolha a base de origem

    Informe à ferramenta em que base está escrito o número que você digitou.

  2. 2

    Digite o valor

    Use 0-9 para bases até 10 e A-Z para os dígitos de valor 10 a 35.

  3. 3

    Leia todas as bases de destino

    A ferramenta converte para binário, octal, decimal, hexadecimal e qualquer base personalizada que você escolher.

  4. 4

    Veja os passos

    Cada dígito é decomposto pelo seu valor posicional, para que você possa conferir a conversão ou ensiná-la.

Bases comuns e seus dígitos

Base Nome Dígitos usados
2 Binário 0, 1
8 Octal 0-7
10 Decimal 0-9
16 Hexadecimal 0-9, A-F
32 Base32 0-9, A-V (RFC 4648)
36 Alfanumérico 0-9, A-Z

Conversão por expansão posicional

O número 1A3 na base 16 é igual a:

1 · 16² + 10 · 16¹ + 3 · 16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419₁₀

No sentido inverso, divida repetidamente pela base de destino e vá juntando os restos:

419 / 16 = 26 resto 3
 26 / 16 = 1  resto 10 (A)
  1 / 16 = 0  resto 1

Leia os restos de baixo para cima: 1A3.

Referência rápida para programadores

  • De binário para hexadecimal: agrupe os bits de quatro em quatro, começando pela direita. 11010110 → D6.
  • De binário para octal: agrupe os bits de três em três, começando pela direita. 11010110 → 326.
  • De hexadecimal para binário: cada dígito hexadecimal vira exatamente quatro bits.
  • Inteiros com sinal: a maioria das conversões pressupõe números sem sinal. No complemento de dois, a largura em bits importa: 0xFF é 255 sem sinal, mas -1 como inteiro com sinal de 8 bits.

Bases com origem curiosa

  • A base 12 (duodecimal) já foi proposta para a contagem do dia a dia porque 12 tem muitos divisores e se fatora de forma limpa.
  • A base 20 (vigesimal) está por trás dos números maias e iorubás.
  • A base 60 (sexagesimal) sobrevive na medição do tempo e dos ângulos, herdada da matemática babilônica.

Perguntas frequentes

A base 36 é a maior base comum que usa apenas os dígitos 0-9 e as letras A-Z, sem precisar diferenciar maiúsculas de minúsculas. A base 62 amplia o conjunto contando maiúsculas e minúsculas separadamente, mas é bem menos padronizada.

Sim, como valores com sinal precedidos de um sinal de menos. Para as representações em complemento de dois no nível dos bits (as que importam na programação), você precisa informar a largura em bits, porque o mesmo -1 decimal corresponde a 0xFF (8 bits), 0xFFFF (16 bits) ou 0xFFFFFFFF (32 bits).

Pode, mas atenção: 0,1 na base 10 vira uma fração periódica na base 2 (0,00011001100…). É justamente por isso que a aritmética de ponto flutuante costuma acumular erros minúsculos. A ferramenta mostra a fração até o número de dígitos que você escolher.

É uma codificação de binário para texto, não uma base numérica no sentido usual. Ela codifica três bytes (24 bits) em quatro caracteres ASCII tirados de um alfabeto de 64 caracteres. Útil para transmitir dados binários por canais que só aceitam texto, como o e-mail.

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