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Calculadora PEMDAS

Etapa 1 / 3 Calculadora de ordem das operações (PEMDAS)

Use + - * / ^ e parênteses. Escreva os decimais com ponto, como 2.5.

Próximo: arredondamento

PEMDAS é a sigla em inglês da ordem em que uma expressão é resolvida: primeiro os parênteses, depois as potências, depois as multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, as adições e subtrações da esquerda para a direita. Digite uma expressão com números, decimais, + - * / ^ e parênteses, e esta calculadora mostra a resposta junto com cada operação feita, em ordem, para você conferir a lição de casa ou entender por que 2 + 3 * 4 é 14 e não 20.

Como usar a calculadora PEMDAS

  1. 1

    Digite a expressão

    Use + para somar, - para subtrair, * para multiplicar, / para dividir, ^ para potências e ( ) para parênteses. Escreva os decimais com ponto, como 2.5.

  2. 2

    Escolha o arredondamento

    O segundo passo mostra como a expressão foi lida e permite arredondar o resultado final para um número inteiro, 2 ou 4 casas decimais. O padrão mantém até 10 casas decimais.

  3. 3

    Leia a resposta e os passos

    A página de resultado lista cada operação na ordem em que foi feita, a regra aplicada e como a expressão ficou depois dela.

  4. 4

    Corrija ou recomece

    Se algo estiver errado, como um parêntese sem fechar ou uma divisão por zero, a página diz o que mudar. Use Voltar para editar ou recomece com uma nova expressão.

O que significa PEMDAS

PEMDAS vem do inglês: Parentheses (parênteses), Exponents (potências), Multiplication e Division (multiplicação e divisão), Addition e Subtraction (adição e subtração). No Brasil e em Portugal a mesma regra é ensinada como «ordem das operações»: parênteses, potências, multiplicações e divisões, e só depois adições e subtrações. No Reino Unido ela se chama BODMAS ou BIDMAS. A ordem é idêntica.

Prioridade Operação Símbolo nesta calculadora
1 Parênteses, os mais internos primeiro ( )
2 Potências, da direita para a esquerda ^
3 Multiplicação e divisão, da esquerda para a direita * e /
4 Adição e subtração, da esquerda para a direita + e -

Dois detalhes costumam causar erros:

  • Multiplicação e divisão dividem o mesmo nível, assim como adição e subtração. Elas não são feitas na ordem das letras, e sim da esquerda para a direita: 10 - 4 + 2 é 6 + 2 = 8, e não 10 - 6 = 4, e 8 / 2 * 4 é 4 * 4 = 16, e não 8 / 8 = 1.
  • As potências são resolvidas da direita para a esquerda: 2^3^2 é 2^(3^2) = 2^9 = 512, e não (2^3)^2 = 64.

Exemplo resolvido

Para (3 + 4) * 2^3 - 10 / 5, a calculadora faz estas cinco operações:

Passo Regra Operação Expressão depois
1 Adição, dentro dos parênteses 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 Potências 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 Multiplicação 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 Divisão 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 Subtração 56 - 2 = 54 54

Números negativos

Um sinal de menos na frente de um número faz parte desse número, mas a potência tem prioridade sobre um menos colocado antes dela. Assim, -3^2 é -(3^2) = -9, enquanto (-3)^2 é 9. Um expoente negativo funciona como esperado: 2^-2 é 0.25 (exibido como 0,25).

O que é aceito

  • Números com ou sem casas decimais, os operadores + - * / ^, parênteses (inclusive aninhados), até 200 caracteres no total e um sinal de menos na frente de um número ou de um parêntese.
  • Os símbolos × e ÷ são lidos como multiplicação e divisão.
  • A multiplicação implícita, como em 2(3 + 4), não é adivinhada: escreva 2 * (3 + 4). Funções, sinais de porcentagem, fatoriais e notação científica não são suportados.
  • Inteiros e decimais são calculados de forma exata, como frações, então 0.1 + 0.2 dá 0,3 e 10 / 3 * 3 dá exatamente 10. Um resultado que não é um decimal finito, como 10 / 3, aparece como fração nos passos e como decimal arredondado em 10 casas na resposta. Resultados com potência fracionária, como 2^0.5, são aproximados e marcados com ≈ nos passos.
  • São aceitos números de até 9.000.000.000.000.000; acima disso aparece a mensagem «grande demais».

Perguntas frequentes

Resolva primeiro os parênteses, começando pelo par mais interno, depois as potências, em seguida multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, adições e subtrações da esquerda para a direita. A calculadora segue exatamente essa ordem e lista cada operação que realiza.

Sim. BODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) e BIDMAS indicam os mesmos níveis de prioridade. Multiplicação e divisão dividem um nível, e adição e subtração dividem outro, então o resultado não depende da sigla que você aprendeu.

O M e o D de PEMDAS formam um único nível, não dois. Operações do mesmo nível são feitas da esquerda para a direita. Em 8 / 2 * 4, a divisão vem primeiro (4 * 4 = 16). Multiplicar antes daria 1, o que está errado.

A calculadora avisa quando um parêntese não foi fechado, quando um operador está sem número ao lado, quando você divide por zero (ou eleva zero a uma potência negativa), quando um resultado não tem valor real, como um número negativo elevado a uma potência fracionária, e quando um número fica grande demais para ser exibido. Ela nunca mostra 0 no lugar de um erro.

A expressão digitada é enviada ao nosso servidor para calcular os passos e é adicionada ao link da página à medida que você avança entre os passos, de modo que um cálculo possa ser salvo nos favoritos ou compartilhado. Ela não é guardada em nenhuma conta ou perfil.

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