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Resolvedor de equações quadráticas

Etapa 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

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Introduza os coeficientes reais a, b e c de ax² + bx + c = 0. A calculadora avalia o discriminante e mostra duas raízes reais, uma raiz dupla ou um par complexo conjugado. Se a for zero, resolve a equação linear bx + c = 0. Os resultados numéricos têm no máximo seis casas decimais.

Como resolver

  1. 1

    Introduza a, b e c

    A forma padrão aceita números negativos e decimais.

  2. 2

    Calcule o discriminante

    D = b² − 4ac determina o tipo de raízes.

  3. 3

    Aplique a fórmula

    Para a ≠ 0, x = (−b ± √D) / (2a).

Interpretar o discriminante

D = b² − 4ac Resultado
D > 0 Duas raízes reais distintas
D = 0 Uma raiz real dupla
D < 0 Duas raízes complexas conjugadas

Em 2x² − 4x − 6 = 0, D = 64 e as raízes são 3 e −1. Em x² + 2x + 5 = 0, D = −16 e as raízes são −1 + 2i e −1 − 2i.

Com a = 0, a equação é linear. Se a e b forem zero, c = 0 vale para qualquer x real; com c diferente de zero não há solução. O cálculo usa vírgula flutuante e arredonda a até seis casas. Para radicais exatos ou coeficientes extremos, use álgebra simbólica e confirme por substituição.

Perguntas frequentes

Não há raízes reais; existem duas raízes complexas com i, em que i² = −1.

Os dois ramos da fórmula dão o mesmo valor, uma raiz dupla.

Não. A saída é numérica, arredondada a um máximo de seis casas decimais.

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