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Simplificador Radical

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Resultados

Um radical é “simplificado” quando nenhum fator quadrado perfeito permanece dentro da raiz. Esta ferramenta pega um inteiro sob uma raiz quadrada, fatora, extrai cada fator quadrado perfeito e reescreve como coeficiente vezes sqrt(reduzido). Útil para dever de casa de geometria, respostas de física e onde a forma exata supera um longo decimal.

Como simplificar um radical

  1. 1

    Insira o radicando

    Digite o inteiro sob a raiz, por exemplo, 72 para sqrt(72).

  2. 2

    Execuções de fatoração prima

    A ferramenta quebra o radicando em fatores primos: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.

  3. 3

    Agrupe fatores

    Cada par deixa a raiz como uma única cópia; 2x2 se torna 2 fora, 3x3 se torna 3 fora.

  4. 4

    Leia a forma simplificada

    Veja os dois resultados: √72 = 6√2, aproximadamente 8,48528137.

Exemplos resolvidos

Original Fatorado Simplificado
sqrt(8) sqrt(4 x 2) 2 sqrt(2)
sqrt(50) sqrt(25 x 2) 5 sqrt(2)
sqrt(72) sqrt(36 x 2) 6 sqrt(2)
sqrt(98) sqrt(49 x 2) 7 sqrt(2)
sqrt(180) sqrt(36 x 5) 6 sqrt(5)
sqrt(128) sqrt(64 x 2) 8 sqrt(2)

O algoritmo

  1. Fatore o radicando em primos.
  2. Agrupe primos idênticos em pares.
  3. Mova cada par para fora da raiz como uma única cópia.
  4. Multiplique os fatores externos; mantenha os primos restantes dentro da raiz.
  5. Se nada permanecer dentro, o resultado é um inteiro simples.

Dica para raízes cúbicas e superiores

A mesma ideia funciona para raízes cúbicas (agrupando fatores em trios), raízes quartas (grupos de quatro) e assim por diante. Esta ferramenta simplifica apenas raízes quadradas, mas o princípio se generaliza.

Perguntas frequentes

A forma simplificada é exata; a forma decimal é arredondada. Professores e corretores de física marcam 6 sqrt(2) como correto e 8.485 como “aproximadamente”. Identidades de cálculo também funcionam melhor em forma simplificada.

A raiz quadrada de um negativo é imaginária. Esta ferramenta lida apenas com simplificações reais; forneça inteiros não negativos.

Sim. sqrt(0) é 0. Nada para fatorar.

Não. O campo aceita apenas números inteiros, não frações nem expressões.

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