Softonic

Calculadora de volume da esfera

Etapa 1 / 2 Resultados
Próximo

Digite o raio e a calculadora retorna na hora o volume da esfera com V = (4/3) π r³, sua área superficial (A = 4 π r²) e seu diâmetro (d = 2r). Os resultados são independentes da unidade: se você digita o raio em centímetros, o volume sai em centímetros cúbicos; em metros, você obtém metros cúbicos. Nenhuma unidade específica é presumida.

Como o volume da esfera é calculado

  1. 1

    Digite o raio

    Escreva o raio r da esfera. Os resultados se atualizam ao vivo e o diâmetro d = 2r aparece ao lado.

  2. 2

    Fórmula do volume

    V = (4/3) π r³. A calculadora eleva o raio ao cubo e multiplica por π e por 4/3 em uma única etapa.

  3. 3

    A área também

    A = 4 π r²: quatro vezes a área do círculo máximo, ou seja, da seção equatorial π r².

  4. 4

    A unidade é você quem escolhe

    Seja qual for a unidade em que você digitar r, o volume fica nessa unidade ao cubo (cm em cm³, m em m³) e a área nessa unidade ao quadrado.

Fórmulas rápidas

Grandeza Fórmula
Volume V = (4/3) π r³
Área superficial A = 4 π r²
Área da seção π r²
Diâmetro a partir do raio d = 2r
Circunferência no equador c = 2π r
Raio a partir do volume r = ∛(3V / (4π))

Exemplos resolvidos

Objeto r aprox. Volume aprox.
Bolinha de gude 0,7 cm 1,4 cm³
Bola de beisebol 3,65 cm 204 cm³
Bola de basquete 11,9 cm 7.057 cm³ (7 L)
Bola de praia 25 cm 65.450 cm³ (65 L)
Envelope de balão de ar quente 11 m 5.575 m³
Terra 6.371 km 1,083 x 10^12 km³
Sol 696.340 km 1,41 x 10^18 km³

Dedução (para os curiosos)

O volume da esfera vem de integrar π y² dx sobre as fatias horizontais da esfera, onde y² = r² − x². De x = −r a r, isso dá ∫(r² − x²) π dx = π [r²x − x³/3] de −r a r = (4/3) π r³. Arquimedes chegou lá primeiro e mandou gravar em seu túmulo a célebre relação V_esfera = (2/3) V_cilindro, em que o cilindro apenas circunscreve a esfera.

O que costuma confundir

  • Raio e diâmetro. Dobrar o diâmetro multiplica o volume por oito (2³ = 8), não o dobra.
  • Hemisfério e esfera. Um hemisfério é meia esfera, (2/3) π r³.
  • Área do círculo máximo e área superficial. Um círculo máximo (como o equador) tem área π r². A superfície inteira é quatro vezes isso.
  • Esferas e elipsoides. Um elipsoide com três semieixos diferentes usa V = (4/3) π a b c. Aproximar a Terra como uma esfera descarta cerca de 0,3 %, o que costuma bastar no dia a dia, mas não para órbitas de satélites.

Ligação com densidade e massa

Para uma esfera maciça e homogênea de densidade ρ, massa = ρ × V = ρ × (4/3) π r³. Uma bola de aço (ρ = 7.850 kg/m³) de raio 5 cm tem massa 7.850 × (4/3) × π × 0,05³ ≈ 4,11 kg.

Perguntas frequentes

Um hemisfério tem exatamente metade do volume da esfera inteira, (2/3) π r³. Divida por 2 o resultado da esfera. A área de um hemisfério fechado é 2π r² (cúpula) + π r² (base) = 3π r².

Inverta a fórmula: r = raiz cúbica(3V / (4π)). Para V = 1 litro (0,001 m³), r = raiz cúbica(3 × 0,001 / (4π)) ≈ 0,062 m = 6,2 cm.

Para o uso cotidiano, 3,14159 basta de sobra. Para engenharia com 6 ou mais algarismos significativos, use 3,141592653589793. A calculadora usa internamente π em dupla precisão.

Se a esfera está inscrita (cabe exatamente no cubo de aresta d = 2r), então V_esfera / V_cubo = (4/3) π r³ / (2r)³ = π/6 ≈ 52,36 %. O cubo tem cerca do dobro do volume da esfera.

Ferramentas relacionadas

Calculadora de numerologia do nome

Calcule o número do destino e o número de expressão a partir do seu nome completo com numerologia pitagórica, junto com uma leitura de personalidade.

Calculadora de horário de saída

Calcule o horário de saída a partir do horário de entrada, das horas remuneradas que você precisa cumprir e dos intervalos não remunerados. Considera turnos que passam da meia-noite e mostra a hora nos formatos de 24 e 12 horas.

Calculadora de cilindrada

Calcule a cilindrada de um motor a partir do diâmetro, do curso e do número de cilindros. Obtenha o total em cc, litros e polegadas cúbicas e o volume por cilindro na hora, no seu navegador.

Calculadora de Horas Atrás

Encontre a data e hora exatas que foram um determinado número de horas atrás a partir de agora.

Conversor de milhas para quilômetros

Converta milhas em quilômetros com o fator exato 1 mi = 1,609344 km. Inclui tabela de distâncias comuns e atalhos de cálculo mental.

Calculadora de compatibilidade de nomes

Digite dois nomes e receba uma pontuação de compatibilidade divertida e o número da numerologia pitagórica de cada nome. A ferramenta lê apenas o alfabeto latino (de A a Z).

Ferramenta disponível em outros idiomas