Calculadora de ângulo de conicidade

Meio ângulo, ângulo incluído e razão de conicidade

Um cone circular reto truncado é definido por três medidas:

• D é o diâmetro maior.
• d é o diâmetro menor.
• L é a distância axial entre os dois planos de medição dos diâmetros.

A variação do diâmetro é ΔD = D − d. Como ela ocorre nos dois lados do eixo, a variação radial de um lado é Δr = ΔD ÷ 2. Portanto, o meio ângulo é:

θ = arctan(ΔD ÷ (2L))

O meio ângulo θ é medido entre o eixo e uma superfície cônica. O ângulo incluído α vai de uma superfície cônica até a superfície oposta:

α = 2θ

Essa diferença é importante. Um resultado de 3° por lado corresponde a um ângulo incluído de 6°. Desenhos, softwares e termos de oficina nem sempre usam “ângulo de conicidade” com o mesmo sentido; por isso, a calculadora identifica e mostra os dois valores.

Conicidade diametral não é inclinação radial

Esta calculadora usa a convenção comum de conicidade diametral: a taxa compara a variação total do diâmetro com o comprimento axial. Uma conicidade de 1:20 significa que o diâmetro varia 1 unidade em 20 unidades de comprimento axial. O raio de cada lado varia apenas a metade.

Por exemplo, se o diâmetro diminuir 5 mm em um comprimento axial de 100 mm:

• Taxa diametral: 5 ÷ 100 = 0,05 mm/mm
• Razão de conicidade: 1:20
• Taxa métrica escalonada: 50 mm/m
• Variação radial: 2,5 mm
• Meio ângulo: arctan(2,5 ÷ 100) ≈ 1,432°
• Ângulo incluído: aproximadamente 2,864°

Não troque a razão diametral pela razão de inclinação de um único lado. Isso alteraria a conicidade informada por um fator de dois.

Comprimento axial e geratriz

Informe a distância ao longo do eixo, não a distância medida sobre a superfície cônica. O comprimento axial L é o cateto horizontal do triângulo retângulo usado para calcular o meio ângulo. A geratriz é a hipotenusa e aparece como resultado.

Para diâmetro maior de 40 mm, diâmetro menor de 20 mm e comprimento axial de 100 mm:

ΔD = 40 − 20 = 20 mm

A conicidade diametral é 20 ÷ 100 = 0,2, ou 1:5 e 200 mm/m. A variação radial é 10 mm, portanto o meio ângulo é arctan(10 ÷ 100) ≈ 5,711°; o ângulo incluído é aproximadamente 11,421°. A geratriz é √(100² + 10²) ≈ 100,499 mm.

Seria incorreto usar 100,499 mm como comprimento de entrada: essa é a distância sobre a superfície gerada pela geometria, não a separação axial entre os diâmetros medidos.

Exemplo imperial e independência da unidade

Suponha que um cone externo passe de 2,000 in para 1,500 in em um comprimento axial de 4,000 in:

• Variação do diâmetro: 0,500 in
• Taxa diametral: 0,125 in/in
• Conicidade por pé: 0,125 × 12 = 1,500 in/ft
• Razão: 1:8
• Meio ângulo: aproximadamente 3,576°
• Ângulo incluído: aproximadamente 7,153°
• Geratriz: aproximadamente 4,008 in

A geometria não muda quando a mesma peça é expressa em outra unidade. A conversão dessas dimensões para 50,8 mm, 38,1 mm e 101,6 mm ainda produz uma razão 1:8 e os mesmos ângulos. Mudam apenas os valores dimensionais exibidos e a notação da taxa escalonada.

Diâmetros iguais significam ausência de conicidade

Quando D e d são iguais, o trecho é cilíndrico: ΔD = 0, a taxa diametral e os dois ângulos são zero, e não existe uma razão de conicidade 1:N finita. É um resultado válido sem conicidade, não um erro de entrada. Nesse caso, a geratriz é igual ao comprimento axial.

Escopo e limites práticos

O cálculo descreve um cone circular ideal, reto e concêntrico. Ele ajuda a conferir a geometria de um desenho, comparar uma variação de diâmetro medida com um comprimento ou comunicar uma forma cônica interna ou externa. Não considera ovalização, formato de sino ou barril, batimento, acabamento superficial, deformação elástica, incerteza de medição nem efeitos térmicos.

O resultado isolado não deve ser usado para identificar um cone Morse, Jacobs ou outro encaixe cônico de máquina. O ângulo nominal não basta para determinar um tamanho padronizado ou a compatibilidade. A ferramenta também não calcula roscas cônicas como NPT, não escolhe ajustes de usinagem ou do contraponto, não prescreve a posição do carro superior, não estabelece tolerâncias e não determina se duas peças vão encaixar e fixar corretamente. Na produção, use o desenho de referência, a norma vigente aplicável, os dados do fabricante e um método de inspeção adequado.

Referências: manual NIMS Turning Level I, que diferencia conicidade por pé, conicidade por polegada, ângulo incluído e ângulo em relação ao eixo, e referência da Autodesk sobre símbolos de conicidade e inclinação, que documenta as representações por razão e porcentagem usadas em desenhos técnicos. Fontes e escopo do cálculo revisados em 16 de julho de 2026.