Calculadora de triângulos

Geometria de triângulos

Digite os três comprimentos dos lados de um triângulo usando uma unidade consistente. A calculadora verifica a desigualdade triangular, identifica se o triângulo é equilátero, isósceles ou escaleno, e usa a fórmula de Heron e a lei dos cossenos para devolver a área, o perímetro e os ângulos A, B e C.

Como a calculadora de triângulos funciona

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    Digite o lado a, o lado b e o lado c

    Use centímetros, metros, polegadas ou qualquer outra unidade, desde que os três lados usem a mesma unidade.

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    Valide os comprimentos dos lados

    O lado mais longo precisa ser menor que a soma dos outros dois lados.

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    Calcule área e ângulos

    A fórmula de Heron fornece a área, e a lei dos cossenos fornece os ângulos A, B e C.

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    Leia o resultado completo

    Veja o tipo de triângulo, o perímetro, a área e cada ângulo em graus.

O que esta calculadora resolve

Dados conhecidos Método usado Resultado
Três comprimentos de lado (SSS) Desigualdade triangular, fórmula de Heron e lei dos cossenos Validade, tipo de triângulo, perímetro, área e ângulos A, B e C

Esta página cobre o caso lado-lado-lado. Se você conhece ângulos em vez dos três lados, use uma calculadora de trigonometria ou desenhe primeiro o triângulo para que os comprimentos ausentes fiquem definidos.

A desigualdade triangular

Para qualquer triângulo válido com lados a, b e c, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Entradas que violam essa regra não formam um triângulo real. Por isso, a calculadora aponta o erro em vez de retornar uma geometria enganosa.

Área a partir de três lados

Quando os três lados são conhecidos, a calculadora usa a fórmula de Heron:

s = (a + b + c) / 2
área = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Aqui, s é o semiperímetro. Se os lados estiverem em centímetros, a área fica em centímetros quadrados; se estiverem em metros, fica em metros quadrados.

Ângulos a partir de três lados

Depois de validar os lados, cada ângulo vem da lei dos cossenos:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

A calculadora converte os resultados para graus e arredonda para exibição.

Tipo de triângulo

Os comprimentos dos lados também identificam o tipo de triângulo:

  • Equilátero: os três lados são iguais.
  • Isósceles: exatamente dois lados são iguais.
  • Escaleno: os três lados são diferentes.

Um triângulo com lados 3, 4 e 5 é válido e representa um exemplo clássico de triângulo retângulo. Uma entrada de 2, 3 e 6 é inválida porque 2 + 3 não é maior que 6.

Perguntas frequentes

Sim. A calculadora é neutra em relação à unidade. Digite os três lados na mesma unidade; o perímetro usa essa unidade e a área usa a unidade quadrada correspondente.

A desigualdade triangular falha. O lado mais longo deve ser menor que a soma dos outros dois lados. Confira os números e garanta que todos os lados usem a mesma unidade.

Sim. A entrada contém apenas comprimentos de lado, e os ângulos calculados são exibidos em graus.

Esta versão resolve o caso lado-lado-lado. Três comprimentos de lado definem um triângulo de forma única quando a desigualdade triangular é satisfeita.

Não. Todos os cálculos rodam no seu navegador.

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