Calculadora de triângulos

O que esta calculadora resolve

Esta página cobre o caso lado-lado-lado. Se você conhece ângulos em vez dos três lados, use uma calculadora de trigonometria ou desenhe primeiro o triângulo para que os comprimentos ausentes fiquem definidos.

A desigualdade triangular

Para qualquer triângulo válido com lados a, b e c, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois:

a + b > c
b + c > a
a + c > b

Entradas que violam essa regra não formam um triângulo real. Por isso, a calculadora aponta o erro em vez de retornar uma geometria enganosa.

Área a partir de três lados

Quando os três lados são conhecidos, a calculadora usa a fórmula de Heron:

s = (a + b + c) / 2
área = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Aqui, s é o semiperímetro. Se os lados estiverem em centímetros, a área fica em centímetros quadrados; se estiverem em metros, fica em metros quadrados.

Ângulos a partir de três lados

Depois de validar os lados, cada ângulo vem da lei dos cossenos:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

A calculadora converte os resultados para graus e arredonda para exibição.

Tipo de triângulo

Os comprimentos dos lados também identificam o tipo de triângulo:

• Equilátero: os três lados são iguais.
• Isósceles: exatamente dois lados são iguais.
• Escaleno: os três lados são diferentes.

Um triângulo com lados 3, 4 e 5 é válido e representa um exemplo clássico de triângulo retângulo. Uma entrada de 2, 3 e 6 é inválida porque 2 + 3 não é maior que 6.