Calculadora de Trigonometria

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As seis funções trigonométricas devolvem valores precisos para ângulos que ninguém quer calcular na mão: cos(37°), sen(2,5 rad), tg(89,9°). Digite um único ângulo, em graus ou radianos, e esta calculadora avalia seno, cosseno e tangente junto com as recíprocas (cossecante, secante e cotangente), converte o ângulo para a outra unidade e mostra ∞ onde a função é de fato indefinida, como em tg(90°), em vez de um número absurdamente grande. Na tela aparecem as abreviações internacionais sin, cos, tan, csc, sec e cot.

Como usar a calculadora

  1. 1

    Escolha a unidade

    Graus ou radianos.

  2. 2

    Digite o ângulo

    Qualquer valor, positivo ou negativo; 30° já vem preenchido como exemplo.

  3. 3

    Leia as seis funções

    sen, cos, tg, cossec, sec e cotg, arredondadas para 10 casas decimais.

  4. 4

    Confira a conversão

    O mesmo ângulo é mostrado em graus e em radianos ao mesmo tempo.

Tabela de referência rápida

Ângulo (°) sen cos tg
0 0 1 0
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
90 1 0 indefinida
180 0 -1 0
270 -1 0 indefinida
360 0 1 0

Onde a tabela diz “indefinida”, a calculadora mostra ∞: a função cresce sem limite à medida que o ângulo se aproxima daquele valor, então não existe resultado finito.

Sinal de cada função por quadrante

Quadrante sen cos tg cossec sec cotg
I (0-90°) + + + + + +
II (90-180°) + - - + - -
III (180-270°) - - + - - +
IV (270-360°) - + - - + -

Regra para lembrar: no primeiro quadrante todas as seis funções são positivas, no segundo só o seno (e a cossecante) continua positivo, no terceiro só a tangente (e a cotangente), no quarto só o cosseno (e a secante).

Radianos versus graus

O radiano é a unidade natural do cálculo; o grau é a unidade do dia a dia. Conversão:

  • π radianos = 180°
  • 1 radiano ≈ 57,296°
  • 1° ≈ 0,0175 radiano

A calculadora aceita as duas unidades e sempre informa o ângulo nas duas, então também serve como conversor.

Valores indefinidos e precisão

  • tg e sec são indefinidas em 90° + k·180°, onde cos = 0 aparece no denominador.
  • cossec e cotg são indefinidas em k·180°, onde sen = 0.
  • Nesses ângulos a calculadora mostra ∞ em vez do valor estourado que um cálculo ingênuo em ponto flutuante produziria.
  • Os resultados são calculados em precisão dupla e exibidos arredondados para 10 casas decimais.
  • Se o campo do ângulo não contiver um número, nenhum resultado é mostrado, nunca um 0 falso.

E as funções inversas?

Esta calculadora avalia as seis funções diretas; ela não calcula arcsen, arccos nem arctg, e não cobre a família hiperbólica. Quando você voltar de uma razão para o ângulo na mão, lembre dos intervalos padrão: arcsen devolve valores em [-90°, 90°], arccos em [0°, 180°], arctg em (-90°, 90°), e arcsen(2) não tem valor real nenhum, porque um seno nunca sai de [-1, 1].

Perguntas frequentes

Porque tg(90°) é indefinida matematicamente: cos(90°) = 0 fica no denominador. Muitas calculadoras devolvem um erro ou um número enorme como 1,6·10¹⁶; esta detecta o denominador nulo e mostra ∞ para você ver de relance que não existe valor finito. O mesmo acontece com sec(90°) e com cossec e cotg em 0° ou 180°.

sen⁻¹(x) normalmente indica a função inversa (arcsen), o ângulo cujo seno é x. 1/sen(x) é a recíproca, a cossecante, exibida aqui como csc. Esta calculadora calcula as recíprocas, não as inversas; repare na notação ao comparar com o seu livro didático.

Os valores são calculados em ponto flutuante de precisão dupla (cerca de 15-16 algarismos significativos) e exibidos arredondados para 10 casas decimais, muito mais precisão do que qualquer medição do mundo real exige.

Não. O ângulo e a unidade são enviados ao nosso servidor apenas para calcular os valores e não são guardados; no modo passo a passo eles também aparecem no endereço da página como números simples. Nada mais é transmitido.

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