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Calculadora de XIRR

Etapa 1 / 3 Calculadora de XIRR

Um fluxo de caixa por linha: a data no formato AAAA-MM-DD (YYYY-MM-DD) e depois o valor. Use valor negativo para o dinheiro que você aplicou e valor positivo para o dinheiro que recebeu de volta, incluindo o valor atual.

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O XIRR é a taxa de retorno anualizada de uma série de fluxos de caixa que acontecem em datas irregulares, como aportes mensais em um fundo, um investimento inicial seguido de um resgate parcial ou aluguéis que chegam quando chegam. Digite um fluxo por linha, com data e valor, negativo para o dinheiro que você coloca e positivo para o dinheiro que você recebe, e termine com o valor atual do investimento como fluxo positivo. A calculadora devolve a mesma taxa da função XIRR do Excel e do Planilhas Google e avisa quando os fluxos não têm uma solução válida.

Como calcular o XIRR

  1. 1

    Liste seus fluxos com data

    Escreva um fluxo por linha: a data no formato AAAA-MM-DD seguida do valor, por exemplo 2023-01-15 -10000. Investimentos e aportes são negativos; resgates, dividendos e o valor atual são positivos. São necessárias pelo menos duas linhas, com os dois sinais.

  2. 2

    Escolha quanto quer ver

    Escolha só o XIRR ou o XIRR junto com um resumo dos fluxos: total investido, total recebido, ganho ou perda líquida, número de fluxos e período em dias.

  3. 3

    Leia a rentabilidade anual

    O resultado é a taxa anual que faz o valor presente de todos os seus fluxos ser igual a zero. Se nenhuma taxa servir, a página avisa em vez de mostrar um número inventado.

A fórmula do XIRR

O XIRR é a taxa r que resolve:

0 = Σ Pᵢ / (1 + r)^((dᵢ − d₁) / 365)

Onde:

  • Pᵢ é o fluxo da linha i (negativo para dinheiro que sai, positivo para dinheiro que entra)
  • dᵢ é a sua data e d₁ é a data mais antiga
  • o expoente conta os dias reais entre as datas e divide por 365, a convenção real/365 que o Excel usa
  • r é a taxa anual que se procura

Com mais de dois fluxos não existe solução em forma fechada, então a taxa é encontrada por cálculo numérico. Esta calculadora começa com Newton-Raphson a partir de 10%. Se o Newton-Raphson não chegar a uma taxa válida, ela varre uma faixa de taxas atrás de um ponto em que o valor presente líquido muda de sinal e o refina por bisseção. Se nenhum dos dois achar uma taxa, o resultado aparece como indisponível, e não como zero.

Exemplo resolvido

Você coloca 10.000 em um fundo em 15 de janeiro de 2023, aporta mais 2.500 em 1º de julho de 2023, e a posição vale 14.200 em 31 de março de 2024.

Data Fluxo Anos desde a primeira data Valor presente à taxa do XIRR
2023-01-15 −10.000 0,0000 −10.000
2023-07-01 −2.500 0,4575 −2.373
2024-03-31 +14.200 1,2082 +12.373
Soma ≈ 0

A taxa que leva a soma a zero é de cerca de 12,07% ao ano. Os dois aportes são ponderados pelo tempo que cada um ficou investido, algo que um simples percentual de ganho total ignoraria.

O que saber antes de confiar no número

  • Inclua o valor atual. Se você ainda tem o investimento, acrescente uma última linha positiva com o valor dele na data da medição. Sem ela, a rentabilidade parece um prejuízo.
  • Os sinais importam. Fluxos todos negativos ou todos positivos não têm taxa interna de retorno, então a calculadora avisa que não consegue calcular.
  • A ordem não importa. As linhas podem estar em qualquer ordem e até repetir a mesma data. O resultado não depende de qual linha vem primeiro.
  • Períodos muito curtos inflam a taxa. Um ganho de 1% em dois dias, anualizado, vira um número enorme. Taxas acima de 1.000.000% ao ano são tratadas como sem solução.
  • Pode haver mais de uma resposta. Fluxos que mudam de sinal várias vezes podem ter várias taxas válidas. A calculadora mostra a que a busca encontra primeiro.
  • O XIRR não é um retorno total. É uma taxa anualizada, ponderada pelas datas. Para o lucro simples em dinheiro, use o ganho líquido do resumo.

Perguntas frequentes

A TIR (IRR em inglês) supõe que os fluxos estão separados por intervalos iguais, como um por ano. O XIRR usa a data real de cada fluxo, por isso serve para investimentos com prazos irregulares. Se os seus fluxos realmente têm intervalos regulares, a calculadora de TIR é a opção mais simples.

Sim, para os mesmos fluxos. As duas planilhas definem o XIRR com dias reais divididos por 365, que é o que esta ferramenta faz. Podem aparecer pequenas diferenças nas últimas casas decimais, porque as planilhas encerram a busca em uma tolerância fixa.

Em geral por um destes quatro motivos: uma linha que não é uma data AAAA-MM-DD seguida de um valor, menos de duas linhas, fluxos todos negativos ou todos positivos, ou todos os fluxos na mesma data. Uma rentabilidade acima de 1.000.000% ao ano também é indicada como indisponível.

Pode. Se você recebe menos do que colocou, a taxa fica abaixo de zero. Investir 1.000 em 1º de janeiro de 2021 e receber 900 em 1º de janeiro de 2022 dá exatamente -10%.

O cálculo roda no nosso servidor, então as suas linhas são enviadas para lá para serem processadas. A ferramenta registra apenas quantas linhas você digitou, não as datas nem os valores. Na versão passo a passo, as linhas viajam no endereço da página entre uma etapa e outra, então evite compartilhar esse endereço se os números forem privados.

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