Calculadora de Intervalo de Confiança
Um intervalo de confiança coloca um par de barras de erro honestas em torno de uma estimativa da amostra. Esta calculadora calcula intervalos de confiança de 90%, 95%, 98% ou 99% para a média de uma variável contínua a partir da média amostral, do desvio padrão e do tamanho da amostra, usando a aproximação normal (z). Ela também fornece o erro padrão e a margem de erro para que você possa relatá-los da maneira que a maioria dos periódicos científicos exige.
Como calcular um intervalo de confiança
-
1
Insira a média amostral
A média da sua amostra. O intervalo é construído em torno dessa estimativa pontual.
-
2
Insira o desvio padrão e o tamanho da amostra
Se você tiver apenas o desvio padrão da amostra, tudo bem: com uma amostra grande o suficiente, a aproximação normal continua válida.
-
3
Escolha o nível de confiança
90%, 95% (o padrão na maioria das pesquisas), 98% ou 99%. Maior confiança = intervalo mais amplo.
-
4
Leia o intervalo
Erro padrão, margem de erro, limite inferior e limite superior: formatados, prontos para colar em um relatório.
O que um intervalo de confiança realmente significa
Um IC de 95% não significa que há 95% de chance de o valor verdadeiro estar neste intervalo. Formalmente: se você repetisse o procedimento de amostragem muitas vezes e construísse um IC a cada vez, 95% desses intervalos conteriam o verdadeiro parâmetro. O intervalo que você tem é um dos 95% que o capturam ou um dos 5% que erram; você não pode saber qual.
Na prática, a maioria dos analistas o interpreta como uma faixa plausível para o parâmetro, o que é suficientemente próximo para o trabalho aplicado.
Fórmula
Média, aproximação normal:
CI = x̄ ± z × (s / √n)
onde z vem da distribuição normal padrão (1,645 para 90%, 1,96 para 95%, 2,326 para 98%, 2,576 para 99%). A aproximação é precisa quando o desvio padrão da população é conhecido ou a amostra é grande (n ≥ 30).
Valores z usados por esta calculadora
| Confiança | valor z |
|---|---|
| 90% | 1,645 |
| 95% | 1,960 |
| 98% | 2,326 |
| 99% | 2,576 |
Quando a aproximação normal não é suficiente
- Com uma amostra pequena (n < 30) e desvio padrão estimado a partir da amostra, use a distribuição t: o valor crítico de t é maior que z, então o intervalo se alarga. Esta calculadora sempre usa z; para amostras pequenas, use uma calculadora baseada em t.
- O intervalo é simétrico, então pode incluir valores que o parâmetro verdadeiro não pode assumir (por exemplo, um limite inferior negativo para uma grandeza que nunca é negativa). Isso é uma propriedade da aproximação normal, não um erro.
O tamanho da amostra importa mais do que o nível
Reduzir a margem de erro pela metade exige quadruplicar o tamanho da amostra (o √n no denominador). Um IC de 95% em uma pesquisa com 400 pessoas é ±4,9 pontos; com 1.600 pessoas é ±2,5 pontos; com 10.000 pessoas é ±1,0 ponto. É por isso que as pesquisas nacionais se agrupam em torno de n = 1.000-1.200, a curva de precisão se achata rapidamente.
Perguntas frequentes
Use a aproximação normal (z) quando o desvio padrão da população for conhecido ou sua amostra for grande (n ≥ 30). Com uma amostra pequena e desvio padrão estimado da amostra, a distribuição t dá um intervalo mais amplo e mais honesto. O corte em n = 30 é uma regra aproximada, não uma lei.
Sim. A aproximação normal é simétrica, então com uma amostra pequena ou um desvio padrão grande, o limite inferior pode cair abaixo de zero, mesmo para grandezas que nunca são negativas. Isso é um sinal para verificar as premissas, não um motivo para cortar o intervalo silenciosamente.
Para uma média com desvio padrão conhecido, use n = (z × σ / E)². Com z = 1,96 e σ = 1, uma margem de ±0,1 precisa de cerca de 385 observações; uma margem de ±0,05, cerca de 1.537.
Não, é uma convenção. Ensaios médicos costumam usar 95%; algumas engenharias de segurança usam 99%. Esta calculadora também oferece 90% e 98%. Escolha o nível antes de olhar os dados para evitar seleção tendenciosa.
Ferramentas relacionadas
Calculadora de numerologia do nome
Calcule o número do destino e o número de expressão a partir do seu nome completo com numerologia pitagórica, junto com uma leitura de personalidade.
Calculadora de duração de bateria
Calcule quanto tempo uma bateria vai durar a partir da sua capacidade em mAh, da corrente de consumo em mA e de um fator de eficiência de descarga. Obtenha a autonomia em horas, dias e minutos.
Calculadora de capacidade do desumidificador
Estime a capacidade de um desumidificador portátil pela área e umidade, em litros por dia e pints americanos por dia na classificação atual.
Calculadora de tesouras de telhado
Estime posições e espaçamento das tesouras, elevação e comprimentos das águas pela edificação, vão, inclinação e beiral.
Conversor de milhas para quilômetros
Converta milhas em quilômetros com o fator exato 1 mi = 1,609344 km. Inclui tabela de distâncias comuns e atalhos de cálculo mental.
Calculadora de ritmo de corrida
Informe distância e tempo final para calcular ritmo por km, ritmo por milha, velocidade média e tempos projetados para 5 km, 10 km, meia maratona e maratona.