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Calculadora de desvio absoluto médio

Etapa 1 / 2 Desvio absoluto médio
Resultados

Cole uma lista de números e esta calculadora devolve o desvio absoluto médio (DAM): a distância média de cada valor até a média do conjunto. O DAM é uma das medidas de dispersão mais intuitivas, pois informa, nas unidades originais dos seus dados, o quanto um valor típico se afasta da média. Ao contrário da variância e do desvio padrão, ele não eleva nada ao quadrado, então um único valor extremo influencia menos o resultado. Serve para notas, preços, tempos de resposta ou qualquer amostra numérica.

Como o desvio absoluto médio é calculado

  1. 1

    Cole seus números

    Separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Entradas não numéricas são ignoradas automaticamente.

  2. 2

    A média é calculada

    A soma de todos os valores dividida pela contagem n.

  3. 3

    Calcule a média das distâncias absolutas

    Obtenha |xᵢ − média| para cada valor, some tudo e divida por n.

A fórmula

O desvio absoluto médio é a média das diferenças absolutas entre cada dado e a média:

DAM = ( Σ |xᵢ − x̄| ) / n

onde x̄ é a média do conjunto de dados e n é o número de valores. As barras verticais significam «valor absoluto», então toda distância conta como positiva: valores abaixo e acima da média somam ambos à dispersão total.

Um exemplo resolvido

Tome o conjunto de dados 4, 8, 6, 5, 12, 7.

  1. Média: (4 + 8 + 6 + 5 + 12 + 7) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7
  2. Desvios absolutos em relação a 7: |4−7|=3, |8−7|=1, |6−7|=1, |5−7|=2, |12−7|=5, |7−7|=0
  3. Soma dos desvios: 3 + 1 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12
  4. DAM: 12 ÷ 6 = 2

Portanto, em média, cada valor fica a 2 unidades da média de 7.

Valor (xᵢ) Desvio (xᵢ − x̄) Desvio absoluto
4 −3 3
8 +1 1
6 −1 1
5 −2 2
12 +5 5
7 0 0
Média = 7 Soma = 0 Σ = 12 → DAM = 2

Repare que os desvios com sinal sempre somam 0: por isso tomamos o valor absoluto antes de calcular a média.

DAM versus desvio padrão

Ambos descrevem a dispersão, mas o DAM calcula a média das distâncias diretamente, enquanto o desvio padrão calcula a média das distâncias ao quadrado e depois extrai a raiz quadrada (√). Como elevar ao quadrado amplia as diferenças grandes, o desvio padrão reage com mais força a valores atípicos. O DAM é mais robusto e mais fácil de explicar, por isso é popular na estatística introdutória e em previsão (erro absoluto médio).

Erros comuns

  • Confundir o DAM com a variância. A variância eleva os desvios ao quadrado; o DAM não. São números diferentes.
  • Esquecer o valor absoluto. Sem ele, os desvios se cancelam e dão exatamente 0 todas as vezes.
  • Misturar unidades. Todos os valores devem ser medidos na mesma escala, ou a distância média perde o sentido.
  • Amostras minúsculas. Com apenas um ou dois pontos, o DAM é instável: reúna mais dados para ter um quadro confiável.

Perguntas frequentes

O DAM calcula a média das distâncias absolutas em relação à média, enquanto o desvio padrão calcula a média das distâncias ao quadrado e depois extrai a raiz quadrada. O desvio padrão dá mais peso a valores atípicos; o DAM trata cada distância de forma igual, por isso é mais robusto e mais fácil de interpretar.

Sim. A versão acima usa a média, que é a definição mais comum. Uma medida relacionada, o desvio absoluto mediano, centra-se na mediana e é ainda mais resistente a valores atípicos. Esta calculadora calcula a versão baseada na média.

Um DAM de 0 significa que todos os valores do conjunto são idênticos à média: não há dispersão alguma. Qualquer DAM positivo indica que os valores variam em torno da média; um DAM maior significa mais dispersão.

Não. O cálculo é feito inteiramente no seu navegador enquanto você digita. Seus números nunca são enviados a um servidor, salvos ou compartilhados, então você pode colar dados sensíveis com tranquilidade.

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