Softonic

Calculadora de raiz enésima

Etapa 1 / 3 Resultado
Próximo

Informe o radicando x e o índice da raiz n: a calculadora devolve a raiz enésima, ⁿ√x = x^(1/n). Ela cobre a raiz quadrada (n = 2), a raiz cúbica (n = 3) e qualquer índice maior, e trata corretamente as raízes ímpares de números negativos (por exemplo, ³√-8 = -2). Quando você pede uma raiz par de um número negativo, o resultado não é um número real, e a ferramenta avisa isso em vez de devolver um valor errado.

Como calcular uma raiz enésima

  1. 1

    Informe o radicando

    O número do qual você quer extrair a raiz, ou seja, o valor que fica sob o sinal do radical. Vale qualquer número real, positivo ou negativo.

  2. 2

    Informe o índice da raiz

    O índice n: 2 para a raiz quadrada, 3 para a cúbica, 5 para a quinta, e assim por diante.

  3. 3

    Leia o resultado

    A ferramenta calcula x^(1/n) na hora. Em uma raiz par de número negativo, ela informa que não existe raiz real.

A fórmula

A raiz enésima de um número é o valor que, elevado à potência n, devolve o número original. Ou seja, a radiciação é a operação inversa da potenciação:

ⁿ√x = x^(1/n)     ⟺     (ⁿ√x)^n = x

O número que fica sob o radical (x) é o radicando; o pequeno índice (n) é o índice ou ordem da raiz. O índice 2 corresponde à conhecida raiz quadrada (√x), o índice 3 à raiz cúbica (³√x), e qualquer inteiro maior gera a raiz de ordem correspondente.

Exemplo resolvido

Para achar a raiz quarta de 81, tome x = 81 e n = 4:

⁴√81 = 81^(1/4) = (3⁴)^(1/4) = 3

Dá para conferir elevando ao quadrado duas vezes: 3 × 3 = 9, e 9 × 9 = 81. ✓

Raízes comuns em um relance

Expressão Índice n Resultado Conferência
√16 2 4 4² = 16
³√27 3 3 3³ = 27
³√-8 3 -2 (-2)³ = -8
⁴√81 4 3 3⁴ = 81
⁵√32 5 2 2⁵ = 32
³√2 3 ≈ 1,2599 1,2599³ ≈ 2

Armadilhas a evitar

  • Raízes pares de números negativos não têm valor real. √-4 ou ⁴√-16 não são números reais; eles vivem no plano complexo (√-4 = 2·i). Esta ferramenta indica “não é um número real” em vez de chutar um valor.
  • Raízes ímpares de números negativos são válidas. Como (-2)³ = -8, a raiz cúbica ³√-8 = -2 é um número real perfeitamente correto, e a calculadora o devolve.
  • Índice 0 não é definido. x^(1/0) implica dividir por zero, então uma raiz de índice 0 não faz sentido.
  • Muitos resultados são irracionais. ³√2 e √2 nunca terminam nem se repetem; o valor exibido é arredondado para um número fixo de casas decimais.

Todos os cálculos rodam localmente no seu navegador: o radicando e o índice que você digita nunca saem da página.

Perguntas frequentes

A raiz enésima de x é o número que, elevado à potência n, resulta em x. Escreve-se ⁿ√x e equivale a x^(1/n). Por exemplo, a raiz cúbica de 27 é 3, porque 3³ = 27.

Apenas para índices ímpares. ³√-8 = -2 e ⁵√-32 = -2 são números reais. As raízes pares de números negativos (como √-4) não são reais, e sim complexas, por isso a calculadora sinaliza o caso em vez de devolver um valor.

A calculadora de raiz quadrada é fixa no índice 2. Esta ferramenta deixa você escolher qualquer índice n, então raízes quadradas, cúbicas, quartas, quintas e além são calculadas em um só lugar.

Uma raiz de índice 0 não é definida, porque x^(1/0) exigiria dividir por zero. A calculadora não devolve valor algum para o índice 0.

Não. O cálculo é feito inteiramente no seu navegador, então nem o radicando nem o índice que você informa saem da página.

Ferramentas relacionadas

Calculadora de numerologia do nome

Calcule o número do destino e o número de expressão a partir do seu nome completo com numerologia pitagórica, junto com uma leitura de personalidade.

Calculadora de cilindrada

Calcule a cilindrada de um motor a partir do diâmetro, do curso e do número de cilindros. Obtenha o total em cc, litros e polegadas cúbicas e o volume por cilindro na hora, no seu navegador.

Balanceador de equações químicas

Balanceie equações químicas com coeficientes inteiros. Digite reagentes e produtos e confira os átomos dos dois lados em uma tabela por elemento.

Calculadora ANOVA

Realize ANOVA unidimensional em dois ou mais grupos para testar se suas médias diferem significativamente. Relata estatística F, graus de liberdade, médias quadráticas e somas de quadrados.

Calculadora de impedância

Calcule a impedância total e o ângulo de fase de um circuito RLC em série a partir da resistência, da reatância indutiva e da reatância capacitiva, na hora, no seu navegador.

Conversor de Dias para Horas

Converta qualquer número de dias em horas, minutos e segundos, para agendamentos, estimativas e planejamento de projetos.

Ferramenta disponível em outros idiomas