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Calculadora ANOVA

Etapa 1 / 4 Estatística F
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Cole dois ou mais grupos de números e a calculadora executa uma ANOVA unidimensional para testar se as médias dos grupos diferem significativamente. Retorna a estatística F, graus de liberdade, médias quadráticas e somas de quadrados, os valores padrão de qualquer tabela ANOVA. Compare seu F com os valores críticos desta página para avaliar a significância no seu alfa escolhido.

Como executar uma ANOVA unidimensional

  1. 1

    Insira os dados do grupo

    Cole cada grupo como uma lista separada por vírgulas ou quebras de linha. Mínimo de dois grupos; recomenda-se pelo menos 3-5 observações por grupo.

  2. 2

    Verifique as suposições

    A ANOVA unidimensional assume resíduos normalmente distribuídos e variância aproximadamente igual entre os grupos. Marque se seus grupos tiverem dispersões muito diferentes.

  3. 3

    Leia a estatística F

    F é a razão da variância entre grupos para a variância dentro dos grupos. Um F maior significa evidência mais forte de diferenças entre grupos.

  4. 4

    Compare com o F crítico

    Consulte o F crítico para seus graus de liberdade no seu alfa escolhido (geralmente 0,05). Se o seu F calculado for maior, rejeite a hipótese nula de que todas as médias dos grupos são iguais. A ANOVA não diz quais grupos diferem: use um teste post-hoc para isso.

A tabela ANOVA

Fonte SS (soma dos quadrados) df MS (média quadrática) F
Entre grupos SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
Dentro dos grupos SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Total SST = SSB + SSW N - 1

Onde k = número de grupos, N = total de observações.

Valores críticos da distribuição F (alfa = 0,05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Se o seu F calculado exceder o valor da tabela para seu df1 (= k-1) e df2 (= N-k), rejeite a nulidade em p < 0,05.

Suposições a verificar antes de citar ANOVA

  1. Independência das observações dentro e entre grupos.
  2. Normalidade dos resíduos (teste de Shapiro-Wilk, ou visual: gráfico Q-Q).
  3. Homogeneidade da variância (teste de Levene, ou regra prática: o maior DP é menor que 2× o menor DP).

Se a normalidade falhar: o teste de Kruskal-Wallis é a alternativa não paramétrica. Se a homocedasticidade falhar: a ANOVA de Welch lida com variâncias desiguais.

Após uma ANOVA significativa: testes post-hoc

A ANOVA unidimensional diz que alguns grupos diferem, mas não quais. Siga com:

  • Tukey HSD, conservador, controla a taxa de erro familiar.
  • Bonferroni, ajuste simples: α / número de comparações.
  • Scheffé, flexível, mas com baixo poder; bom para análise exploratória.
  • Dunnett, compara apenas cada tratamento a um grupo controle.

Tamanho do efeito

Um valor p significativo diz “há uma diferença.” O tamanho do efeito diz “quão grande.” Relate eta-quadrado (η²) = SSB / SST. Guia aproximado: 0,01 pequeno, 0,06 médio, 0,14 grande.

Perguntas frequentes

Se você tiver três ou mais grupos. Executar múltiplos testes t inflaciona a taxa de erro Tipo I familiar (α de 0,05 em três testes pareados se torna aproximadamente 0,14). A ANOVA mantém o alfa geral em 0,05.

A unidimensional tem um único fator de agrupamento (por exemplo, tipo de tratamento). A bidimensional tem dois fatores (por exemplo, tratamento × sexo) e pode testar efeitos principais mais interação. Esta calculadora lida com o caso unidimensional.

Estatisticamente, não, eles são quase idênticos. O limite de 0,05 é uma convenção, não uma constante física. Relate o valor p exato e o tamanho do efeito para que os leitores possam julgar, em vez de tratar 0,05 como um corte rígido.

Amostras pequenas produzem valores F instáveis. Um F enorme com n=3 por grupo é sugestivo, mas deve ser replicado. Relate intervalos de confiança em torno das médias dos grupos junto com o F.

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