Calculadora de arredondamento
Arredonde um número decimal na casa escolhida sem as surpresas em valores intermediários causadas pela conversão para ponto flutuante binário. Uma precisão positiva mantém casas depois da vírgula, zero arredonda para um número inteiro e uma precisão negativa arredonda para dezenas, centenas ou potências maiores de dez. Escolha entre oito regras explícitas, incluindo o arredondamento mais comum para o valor mais próximo com empate para longe do zero, metade para par, teto, piso e truncamento.
Como arredondar um número decimal
-
1
Digite o decimal exato
Informe até 30 algarismos, com sinal opcional, e use ponto ou vírgula como separador decimal. A calculadora lê os algarismos diretamente, sem converter o valor para ponto flutuante binário.
-
2
Escolha a casa
Use 2 para centésimos, 0 para um número inteiro, -1 para dezenas, -2 para centenas ou qualquer precisão de -12 a 12.
-
3
Selecione a regra de desempate
Escolha como tratar casos exatamente no meio e arredondamentos direcionais. Depois, copie o resultado com os zeros finais que indicam a precisão solicitada.
Casas decimais e o algarismo de arredondamento
Uma precisão p arredonda para um múltiplo de 10^(-p). A precisão 2 representa centésimos, 0 representa unidades e -3 representa milhares. Primeiro, mantenha os algarismos até a casa solicitada. Em seguida, examine a parte descartada e aplique o modo escolhido. Por exemplo, ao arredondar 1234,567 para duas casas decimais, mantém-se 1234,56; o 7 descartado faz com que o resultado mais próximo seja 1234,57.
O resultado mantém os zeros finais porque eles indicam a precisão solicitada. Portanto, 12 arredondado para três casas decimais é exibido como 12,000.
O que fazem os oito modos
| Modo | 2,5 para inteiro |
-2,5 para inteiro |
|---|---|---|
| Mais próximo, empate para longe do zero | 3 |
-3 |
| Mais próximo, empate em direção ao zero | 2 |
-2 |
| Mais próximo, empate para o par | 2 |
-2 |
| Mais próximo, empate para o ímpar | 3 |
-3 |
| Em direção ao infinito positivo | 3 |
-2 |
| Em direção ao infinito negativo | 2 |
-3 |
| Em direção ao zero | 2 |
-2 |
| Para longe do zero | 3 |
-3 |
Uma regra de desempate só é usada quando o valor está exatamente no meio. Ao arredondar para um inteiro, 2,5001 está acima do ponto médio e vira 3 em todos os quatro modos de valor mais próximo. Os modos direcionais não verificam qual valor é o mais próximo: o teto sempre segue para o infinito positivo, enquanto o piso sempre segue para o infinito negativo.
Por que a entrada decimal exata é importante
Valores como 2,675 geralmente não têm uma representação finita exata em ponto flutuante binário. Um programa que converte esse texto antes de arredondar pode, portanto, analisar um valor ligeiramente abaixo ou acima do ponto médio pretendido. Esta calculadora mantém os algarismos decimais como texto enquanto decide o que descartar. Assim, 2,675 arredondado para duas casas com empate para longe do zero resulta exatamente em 2,68.
As definições dos oito modos seguem o enum RoundingMode do PHP 8.4, que nomeia as quatro regras de valor mais próximo e as quatro regras direcionais usadas aqui. A documentação da função round do PHP também explica a precisão positiva e negativa. Esta calculadora aplica essas regras diretamente aos algarismos decimais, sem primeiro converter a entrada para ponto flutuante binário.
Erros comuns
- Não confunda casas decimais com algarismos significativos. Arredondar
0,004567para duas casas decimais resulta em0,00, mas arredondar para dois algarismos significativos resulta em0,0046. - Para números negativos, teto e para longe do zero são operações diferentes. O teto de
-2,1é-2; arredondar para longe do zero resulta em-3. - Sempre que possível, arredonde uma única vez no fim do cálculo. Arredondamentos intermediários repetidos podem acumular erros.
- Ponto ou vírgula podem separar a parte decimal, mas separadores de milhar não são aceitos. Expanda a notação científica para um decimal comum, deixando explícito cada algarismo relevante.
Perguntas frequentes
Ele arredonda para uma casa à esquerda do separador decimal. A precisão -1 arredonda para dezenas, -2 para centenas e -3 para milhares. Por exemplo, 12345 arredondado com precisão -2 pela regra padrão de valor mais próximo resulta em 12300.
Eles diferem apenas em um ponto médio exato. Para longe do zero escolhe o valor mais distante de zero, então 2,5 vira 3. Metade para par escolhe o resultado cujo último algarismo mantido é par: 2,5 vira 2, enquanto 3,5 vira 4.
Não para valores negativos. Teto significa seguir para o infinito positivo, então -2,7 vira -2. Para longe do zero resultaria em -3. Os nomes explícitos dos modos evitam a ambiguidade de expressões como “para cima” e “para baixo”.
Os zeros finais mostram a precisão decimal solicitada. Um resultado 5,200 comunica o arredondamento para três casas, enquanto apenas 5,2 não faz isso. Eles também ajudam ao copiar valores para uma planilha ou relatório com escala fixa.
Esta calculadora arredonda para casas decimais fixas ou potências de dez. Use a Calculadora de Algarismos Significativos quando a quantidade de algarismos relevantes precisar permanecer constante, independentemente da posição da vírgula.
O valor é enviado ao site para calcular e exibir o resultado. Na visualização opcional em várias etapas, ele também é colocado na URL da página, que pode permanecer no histórico do navegador e nos logs do servidor. A ferramenta não exige conta nem oferece um histórico de cálculos salvo. Evite inserir dados confidenciais.
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