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Calculadora de fator de escala

Etapa 1 / 3Fator de escala

Converta medidas correspondentes em um fator de escala e depois aplique esse fator a um novo comprimento. A calculadora também mostra a porcentagem linear e os multiplicadores de área e volume relacionados, o que é útil para mapas, maquetes, desenhos, protótipos e projetos redimensionados. Insira os valores em qualquer unidade consistente: a razão é adimensional, enquanto o resultado em escala mantém a unidade usada no comprimento de destino.

Como calcular um fator de escala

  1. 1

    Insira os comprimentos de referência correspondentes

    Adicione um comprimento do objeto ou desenho original e o comprimento correspondente da versão em escala.

  2. 2

    Adicione o comprimento a redimensionar

    Insira outro comprimento original que deva usar a mesma razão de ampliação ou redução.

  3. 3

    Leia todos os multiplicadores

    Compare o fator de escala, a porcentagem linear, o comprimento em escala, o multiplicador de área e o multiplicador de volume.

Fórmulas do fator de escala e exemplos práticos

Um fator de escala compara duas medidas lineares correspondentes. Se um comprimento de referência original vale (L_o) e o comprimento correspondente em escala vale (L_s), o fator de escala linear (k) é:

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

Multiplique qualquer outro comprimento original por (k) para encontrar seu valor em escala. Um fator maior que 1 amplia o objeto, um fator entre 0 e 1 o reduz, e um fator igual a 1 preserva o tamanho original. Mantenha as duas medidas de referência na mesma unidade antes de calcular. Por exemplo, não divida centímetros por milímetros sem converter uma das grandezas antes.

Suponha que uma referência de 25 cm passe a 75 cm. O fator de escala é (75 / 25 = 3). Um comprimento de destino de 10 cm passa, portanto, a (10 \times 3 = 30) cm. Como a área tem duas dimensões, seu multiplicador é (k^2 = 9). O volume tem três dimensões, então seu multiplicador é (k^3 = 27).

Fator de escala Interpretação linear Multiplicador de área Multiplicador de volume
0,5 Cada comprimento cai à metade 0,25× 0,125×
1 Tamanho original 1× 1×
2 Cada comprimento dobra 4× 8×
3 Cada comprimento triplica 9× 27×

A porcentagem linear é o fator multiplicado por 100. Um fator de 1,5 significa que o comprimento em escala é 150% do comprimento original. Isso não é o mesmo que um aumento de 150%: representa um aumento de 50%. Da mesma forma, um fator de 0,8 significa 80% do tamanho original, o que é uma redução de 20%.

Erros comuns incluem inverter a referência original e a referência em escala, misturar unidades de medida e aplicar o fator linear diretamente à área ou ao volume. Decida em qual direção você está escalando antes de inserir os valores. Se precisar da transformação inversa, inverta os dois comprimentos de referência ou use o recíproco (1/k).

Perguntas frequentes

Significa que o objeto em escala é menor que o original. Por exemplo, um fator de 0,25 faz cada comprimento correspondente valer um quarto do valor original. O multiplicador de área relacionado é 0,0625 e o multiplicador de volume é 0,015625.

Use a mesma unidade nos dois comprimentos de referência correspondentes antes de calcular o fator. O comprimento de destino pode ser escrito na unidade que você quer manter, porque o próprio fator não tem unidade. Converta antes as referências expressas em unidades diferentes.

A área muda em duas dimensões, então ela escala pelo quadrado do fator linear. O volume muda em três dimensões, então ele escala pelo cubo. Dobrar cada comprimento multiplica, portanto, a área por 4 e o volume por 8.

Nenhum arquivo é enviado. A calculadora transmite os valores numéricos necessários para exibir o resultado, e os valores do modo guiado podem aparecer na URL da página. Não insira medidas confidenciais em um link compartilhado.

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