Calculadora de qui-quadrado

Teste qui-quadrado

Use esta calculadora de qui-quadrado quando os seus dados forem contagens por categoria: respostas de pesquisa, cores em uma amostra, resultados sim/não entre grupos, ou linhas e colunas de uma tabela de contingência. Ela calcula a estatística qui-quadrado, os graus de liberdade, o valor-p de cauda direita, as frequências esperadas e avisos de células pequenas sem enviar seus dados para lugar nenhum.

Como funciona a calculadora de qui-quadrado

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    Escolha o teste

    Use o teste de aderência para uma variável categórica com contagens observadas e esperadas. Use o teste de independência para uma tabela de contingência de dupla entrada.

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    Insira as contagens

    Cole as contagens separadas por vírgulas, espaços ou quebras de linha. No teste de aderência, deixe as contagens esperadas em branco para testar contra uma distribuição uniforme.

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    Leia o valor-p

    A calculadora soma (observado - esperado)^2 / esperado, aplica os graus de liberdade corretos e retorna a probabilidade da cauda direita.

Fórmula do qui-quadrado

A estatística qui-quadrado compara as contagens observadas com as contagens esperadas sob a hipótese nula:

χ² = Σ((O - E)² / E)

Em um teste de aderência com k categorias, os graus de liberdade básicos são k - 1. Se parâmetros foram estimados a partir dos mesmos dados para construir as contagens esperadas, subtraia também esses parâmetros estimados. Em um teste de independência em uma tabela r x c, os graus de liberdade são (r - 1)(c - 1).

Exemplo resolvido

Suponha que um processo com cinco categorias deveria estar distribuído de forma uniforme e você observa:

Categoria Observado Esperado Contribuição
1 18 20 0,2000
2 22 20 0,2000
3 20 20 0,0000
4 17 20 0,4500
5 23 20 0,4500

A estatística qui-quadrado é 1,3 com 4 graus de liberdade. O valor-p da cauda direita fica em torno de 0,861, então essa amostra não é incomum o bastante para rejeitar a hipótese nula de distribuição uniforme no nível usual de 0,05.

Aderência ou independência?

Use o teste de aderência quando você tem uma variável categórica e uma distribuição conhecida ou assumida. Exemplos: testar se um dado é honesto, se os chamados de suporte chegam por igual nos dias úteis, ou se as respostas observadas de uma pesquisa batem com uma divisão planejada.

Use a tabela de independência quando cada contagem está no cruzamento de duas variáveis categóricas. Exemplos: tipo de dispositivo por resultado de conversão, departamento por opção de resposta, ou grupo de tratamento por categoria de efeito colateral. A calculadora obtém cada célula esperada como:

esperado = total da linha x total da coluna / total geral

Verificação das suposições

Os testes qui-quadrado usam uma aproximação que melhora conforme as contagens esperadas aumentam. Uma regra clássica é ficar atento a contagens esperadas abaixo de 5. Se muitas células forem pequenas, combine categorias que façam sentido, colete mais dados ou use um teste exato quando apropriado.

Perguntas frequentes

É a probabilidade, supondo que a hipótese nula seja verdadeira, de obter uma estatística qui-quadrado pelo menos tão grande quanto a calculada com suas contagens. Valores-p pequenos indicam que as contagens observadas estão longe das esperadas.

Use o teste de aderência para uma variável categórica comparada com contagens esperadas. Use o teste de independência para uma tabela de dupla entrada em que linhas e colunas são duas variáveis categóricas diferentes.

A estatística qui-quadrado divide pelas contagens esperadas, e a aproximação qui-quadrado fica menos confiável quando elas são muito pequenas. Esta calculadora sinaliza contagens esperadas mínimas abaixo de 5 para você revisar a configuração.

Não. O cálculo roda dentro da própria requisição da página e retorna apenas a estatística calculada, o valor-p e os detalhes da tabela. Não cole dados pessoais sensíveis; contagens por categoria costumam ser suficientes.

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