Reatância capacitiva versus frequência

A relação

Como Xc = 1 / (2πfC), com C constante o produto Xc × f permanece fixo. Em eixos lineares, o resultado é uma hipérbole: muito alta em baixa frequência, caindo acentuadamente e depois se achatando em direção a zero. Em eixos logarítmicos, vira uma reta descendente.

Valores para um capacitor de 10 µF

Em 100 kHz a ferramenta mostra 0,1592 Ω, com a exibição de quatro casas decimais.

O que a tendência significa em um circuito

• Abaixo da frequência em que Xc iguala a resistência série ou de carga, o capacitor bloqueia sobretudo o sinal.
• Acima dela, o capacitor deixa o sinal passar com pouca perda.
• Na frequência em que Xc iguala R, um filtro RC passa-altas ou passa-baixas tem seu corte, fc = 1 / (2πRC). Esse é o ponto em que você lê na ferramenta o mesmo número do valor do resistor.

Encontrando uma frequência para um Xc alvo

Isolando, f = 1 / (2πC·Xc). Para 10 µF e um Xc alvo de 100 Ω, f = 1 / (2π × 0,00001 × 100) ≈ 159,15 Hz. Informe 159,15 e 10 na ferramenta para confirmar que Xc fica em cerca de 100 Ω.

Limites do modelo ideal

Capacitores reais têm uma frequência de autorressonância acima da qual se comportam como indutivos, então Xc deixa de cair e a curva volta a subir. A calculadora dá a curva ideal, que é precisa bem abaixo desse ponto.

Lendo a tabela como uma regra

Cada linha da tabela tem dez vezes a frequência da linha anterior, e cada Xc é um décimo do anterior. Você pode aplicar a mesma regra a qualquer capacitor: calcule Xc em uma frequência na ferramenta e divida pela razão de frequências para estimar Xc em outra. Para um capacitor de 1 µF, Xc em 1 kHz é 159,15 Ω, então em 4 kHz é um quarto disso, cerca de 39,79 Ω.

Usando a tendência para escolher um capacitor

Se um projeto precisa de um Xc abaixo de um alvo na sua menor frequência de operação, verifique essa frequência primeiro. Frequências mais altas do sinal sempre verão uma reatância ainda menor, então a menor frequência define o tamanho do capacitor.