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Calculadora de Área do Círculo

Etapa 1 / 2 Raio (r)
Resultados

Insira o raio e a calculadora retorna o diâmetro, a circunferência e a área A = πr². Útil para dimensionar uma mesa redonda, cortar uma pizza circular ou qualquer problema de geometria em um guardanapo onde π × r² é muito para fazer de cabeça.

Como a área do círculo é calculada

  1. 1

    Insira o raio

    Qualquer unidade: cm, polegadas, metros. Os comprimentos mantêm a unidade inserida; a área é expressa nessa unidade ao quadrado.

  2. 2

    Outras medidas derivadas

    A partir do raio: diâmetro = 2r e circunferência = 2πr, depois a área decorre de A = πr².

  3. 3

    Fórmula da área aplicada

    A = πr², com π tomado a 15 dígitos significativos internamente. Os resultados são exibidos arredondados a 4 casas decimais.

  4. 4

    Leia os resultados

    Diâmetro, circunferência e área em um único painel. Os valores são atualizados enquanto você digita.

As fórmulas

  • Raio a partir do diâmetro: r = d / 2
  • Raio a partir da circunferência: r = C / (2π)
  • Diâmetro: d = 2r
  • Circunferência: C = 2πr = πd
  • Área: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)

Valores de referência

Raio Diâmetro Circunferência Área
1 2 6,283 3,142
2 4 12,566 12,566
5 10 31,416 78,540
10 20 62,832 314,159
15 30 94,248 706,858
20 40 125,664 1.256,637
25 50 157,080 1.963,495
50 100 314,159 7.853,982
100 200 628,319 31.415,927

Aplicações do dia a dia

  • Pizza: uma pizza com raio de 7 polegadas (diâmetro 14) tem área de cerca de 154 in²; uma com raio de 5 polegadas (diâmetro 10), cerca de 79 in². A maior dá aproximadamente o dobro de pizza, pois a área cresce com o quadrado do raio.
  • Cobertura de tinta: um teto circular com 1,5 m de raio tem área de 7,07 m². A 12 m² por litro, um litro é suficiente para uma única demão.
  • Tapetes / mesas redondas: um tapete redondo com raio de 2,5 pés cobre 19,63 pés quadrados; um com raio de 2 pés cobre 12,57 pés quadrados, 36% a menos.
  • Irrigação de jardins: um aspersor com 6 m de raio cobre cerca de 113 m² em um círculo.

Por que a área escala com o quadrado do raio

Dobrar o raio não dobra a área, quadruplica. Uma pizza com raio de 8 polegadas tem (8/7)² = 1,31 vezes a área de uma com raio de 7 polegadas: 31% mais pizza ao mesmo preço por polegada quadrada.

Setores e segmentos

Se você precisa da área de uma fatia de torta (setor):

  • A = (θ/360) × πr² para graus
  • A = (θ/2) × r² para radianos

Esta calculadora sempre calcula o círculo completo. Para um setor ou segmento, aplique as fórmulas acima com o seu ângulo.

Perguntas frequentes

Internamente 15 dígitos significativos (o limite de precisão dupla do cálculo). Os resultados são exibidos arredondados a 4 casas decimais.

Qualquer uma. A calculadora é agnóstica em relação a unidades: insira o raio e leia o resultado na mesma unidade ao quadrado (raio em cm → área em cm²).

Não diretamente, um círculo é 2D. Para um cilindro, multiplique a área do círculo pela altura. Para uma esfera, use V = (4/3)πr³ em uma calculadora de volume separada.

Área da elipse = π × a × b (eixo semi-maior × eixo semi-menor). Não é a mesma fórmula; use uma calculadora de elipse dedicada se sua forma não for perfeitamente redonda.

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