Calculadora de Proporções
Insira a primeira proporção, a : b.
Trabalhe com proporções de três maneiras: simplifique uma proporção para sua forma mais baixa (12:18 se torna 2:3), escale uma proporção para um total alvo (2:3 sobre 50 se torna 20:30) e resolva um desconhecido em uma proporção (se 3:5 = x:20, x = 12). Útil para receitas, escalas de mapas, proporções de aspecto e mistura de concentrados.
Como usar a calculadora de proporções
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Escolha o modo
Simplifique, escale para o total ou resolva para desconhecido.
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Insira os valores
Para simplificar: ambos os lados da proporção. Para escalar: proporção + total alvo. Para resolver: A:B e C:? (um espaço vazio).
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Leia o resultado
A proporção simplificada mostra a forma dividida pelo MDC. A proporção escalada soma ao seu alvo. A proporção resolvida preenche o valor ausente.
Três problemas comuns de proporção
| Tipo de problema | Exemplo | Resposta |
|---|---|---|
| Simplificar | 24:36 | 2:3 |
| Escalar | Divida 120 em 5:3 | 75:45 |
| Proporção | Se 3:5 = x:25, encontre x | 15 |
Por trás das cenas
- Simplificar: divida ambos os lados pelo seu MDC. MDC(24, 36) = 12, então 24:36 = 2:3.
- Escalar: some as partes (5 + 3 = 8), divida o alvo pela soma (120 / 8 = 15 por parte), multiplique.
- Proporção: multiplique cruzado e resolva. A:B = X:C se torna A * C = B * X, então X = A * C / B.
Quando as proporções aparecem
- Receitas: “2 partes de farinha para 1 parte de água” aumenta com a calculadora de proporções. Uma receita para 4 pessoas se torna uma para 11 ao escalar.
- Mapas: “1:50.000” significa que 1 cm no mapa é 50.000 cm (500 m) na realidade.
- Proporções de aspecto: 16:9, 4:3, 21:9 descrevem proporções de largura para altura em telas.
- Mistura química: “diluir 1:10” significa 1 parte de concentrado, 10 partes de água (11 partes no total).
Cuidado com a armadilha “X para Y” vs “X em Y”
“1 para 10” e “1 em 10” significam coisas diferentes. “Diluir 1 para 10” geralmente significa 1 parte de concentrado + 10 partes de água (proporção 1:10, 1/11 concentrado). “1 em 10” significa 1 parte em 10 no total (1/10 concentrado, 9 partes de água). Verifique seu contexto antes de se comprometer.
Perguntas frequentes
Uma proporção compara duas quantidades (3:5 = 3 meninos para 5 meninas). Uma fração expressa uma parte de um todo (3/8 dos alunos são meninos, se o total é 8). Os mesmos números subjacentes, diferentes enquadramentos.
Sim, para simplificar e escalar (por exemplo, 2:3:5 sobre 100 = 20:30:50). Proporções com três desconhecidos não são suportadas nesta ferramenta — use um solucionador de equações lineares para isso.
Sim. A calculadora simplificará 1.5:2.5 para 3:5 encontrando um multiplicador comum para eliminar os decimais primeiro.
Some as partes (4 + 3 = 7), depois divida cada parte pelo total. 4/7 = 57,1%, 3/7 = 42,9%. A calculadora mostra porcentagens na saída de escala.