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Calculadora da equação de Arrhenius

Etapa 1 / 3 Constante de velocidade (k)
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A equação de Arrhenius relaciona a constante de velocidade de uma reação com a temperatura e a barreira energética que os reagentes precisam superar. Ela se escreve k = A · e^(−Ea / (R · T)), em que A é o fator pré-exponencial (fator de frequência), Ea é a energia de ativação, R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) e T é a temperatura absoluta em kelvin. Insira seus três valores, A, Ea em kJ/mol e T em K, e esta calculadora devolve na hora a constante de velocidade k, para você ver como uma pequena mudança de temperatura pode acelerar ou frear drasticamente uma reação.

Como usar a calculadora da equação de Arrhenius

  1. 1

    Insira A e Ea

    Digite o fator pré-exponencial A (mesmas unidades de k) e a energia de ativação Ea em kJ/mol; a calculadora a converte internamente para J/mol.

  2. 2

    Insira a temperatura T

    Informe a temperatura absoluta em kelvin (K). Lembre-se de converter de °C somando 273,15.

  3. 3

    Leia a constante de velocidade k

    A calculadora aplica k = A · e^(−Ea / (R · T)) com R = 8,314 J/mol·K e mostra k em notação científica.

A equação de Arrhenius

A equação de Arrhenius descreve como a constante de velocidade k de uma reação química depende da temperatura:

k = A · e^(−Ea / (R · T))

  • A, o fator pré-exponencial (fator de frequência), relacionado à frequência com que ocorrem colisões corretamente orientadas. Tem as mesmas unidades de k.
  • Ea, a energia de ativação, a energia mínima que as moléculas dos reagentes precisam para reagir. Aqui é inserida em kJ/mol e convertida para J/mol (× 1000) dentro da calculadora.
  • R, a constante universal dos gases, 8,314 J/(mol·K).
  • T, a temperatura absoluta em kelvin (K).

O termo exponencial e^(−Ea / (R · T)) é a fração de moléculas com energia suficiente para reagir. Como ele fica no expoente, até aumentos moderados de temperatura podem elevar k de forma acentuada.

Exemplo resolvido

Suponha que uma reação tenha A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol e T = 298 K.

Primeiro convertemos: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. O expoente é então −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Portanto:

k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹

Aumente a temperatura para T = 308 K e o expoente passa a ≈ −19,53, dando k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹, cerca do dobro da velocidade por apenas 10 K de aumento, a clássica regra prática de que «a velocidade dobra a cada 10 °C».

Como a temperatura altera k

Temperatura T (K) −Ea / (R·T) Constante de velocidade k (relativa)
278 −21,63 a mais baixa
298 −20,18 ≈ 4× o valor a 278 K
318 −18,91 ≈ 14× o valor a 278 K
338 −17,79 a mais alta

Erros comuns

  • Misturar unidades de energia. Aqui Ea é inserida em kJ/mol, mas R está em J/mol·K, então o valor precisa ser multiplicado por 1000. Esta ferramenta faz isso por você: basta inserir em kJ/mol.
  • Usar °C em vez de K. A temperatura precisa ser absoluta. Converta: T(K) = T(°C) + 273,15. Usar graus Celsius gera resultados sem sentido.
  • Esquecer que A depende da temperatura. Na forma simples de Arrhenius, A é tratado como constante; a forma modificada k = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT) considera sua leve dependência da temperatura.
  • Comparar k entre reações às cegas. As unidades de k (e de A) dependem da ordem de reação, de modo que um k de primeira ordem (s⁻¹) não é diretamente comparável a um k de segunda ordem (M⁻¹·s⁻¹).

Perguntas frequentes

A equação de Arrhenius usa a temperatura absoluta para que o expoente −Ea / (R · T) tenha sentido físico. O kelvin parte do zero absoluto, então não há temperaturas negativas nem surpresas de divisão por zero perto de 0 °C. Converta de Celsius com T(K) = T(°C) + 273,15.

A constante de velocidade herda as unidades do fator pré-exponencial A, que dependem da ordem de reação: s⁻¹ para primeira ordem, M⁻¹·s⁻¹ para segunda ordem, e assim por diante. Insira A nas unidades corretas e k é devolvida nas mesmas unidades.

Ea costuma ser obtida experimentalmente medindo k em várias temperaturas e traçando ln(k) em função de 1/T. A inclinação dessa reta é igual a −Ea / R, logo Ea = −inclinação × R. Depois você pode inserir esse Ea de volta nesta calculadora.

Não. Os valores que você insere servem apenas para calcular a constante de velocidade e não são armazenados ou salvos em lugar nenhum.

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