Calculadora da equação de Arrhenius
A equação de Arrhenius relaciona a constante de velocidade de uma reação com a temperatura e a barreira energética que os reagentes precisam superar. Ela se escreve k = A · e^(−Ea / (R · T)), em que A é o fator pré-exponencial (fator de frequência), Ea é a energia de ativação, R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) e T é a temperatura absoluta em kelvin. Insira seus três valores — A, Ea em kJ/mol e T em K — e esta calculadora devolve na hora a constante de velocidade k, para você ver como uma pequena mudança de temperatura pode acelerar ou frear drasticamente uma reação.
Como usar a calculadora da equação de Arrhenius
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1
Insira A e Ea
Digite o fator pré-exponencial A (mesmas unidades de k) e a energia de ativação Ea em kJ/mol; a calculadora a converte internamente para J/mol.
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2
Insira a temperatura T
Informe a temperatura absoluta em kelvin (K). Lembre-se de converter de °C somando 273,15.
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3
Leia a constante de velocidade k
A calculadora aplica k = A · e^(−Ea / (R · T)) com R = 8,314 J/mol·K e mostra k em notação científica.
A equação de Arrhenius
A equação de Arrhenius descreve como a constante de velocidade k de uma reação química depende da temperatura:
k = A · e^(−Ea / (R · T))
- A — o fator pré-exponencial (fator de frequência), relacionado à frequência com que ocorrem colisões corretamente orientadas. Tem as mesmas unidades de
k. - Ea — a energia de ativação, a energia mínima que as moléculas dos reagentes precisam para reagir. Aqui é inserida em kJ/mol e convertida para J/mol (× 1000) dentro da calculadora.
- R — a constante universal dos gases, 8,314 J/(mol·K).
- T — a temperatura absoluta em kelvin (K).
O termo exponencial e^(−Ea / (R · T)) é a fração de moléculas com energia suficiente para reagir. Como ele fica no expoente, até aumentos moderados de temperatura podem elevar k de forma acentuada.
Exemplo resolvido
Suponha que uma reação tenha A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol e T = 298 K.
Primeiro convertemos: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. O expoente é então −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Portanto:
k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹
Aumente a temperatura para T = 308 K e o expoente passa a ≈ −19,53, dando k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹ — cerca do dobro da velocidade por apenas 10 K de aumento, a clássica regra prática de que «a velocidade dobra a cada 10 °C».
Como a temperatura altera k
| Temperatura T (K) | −Ea / (R·T) | Constante de velocidade k (relativa) |
|---|---|---|
| 278 | −21,63 | a mais baixa |
| 298 | −20,18 | ≈ 4× o valor a 278 K |
| 318 | −18,91 | ≈ 14× o valor a 278 K |
| 338 | −17,79 | a mais alta |
Erros comuns
- Misturar unidades de energia. Aqui Ea é inserida em kJ/mol, mas
Restá em J/mol·K, então o valor precisa ser multiplicado por 1000. Esta ferramenta faz isso por você: basta inserir em kJ/mol. - Usar °C em vez de K. A temperatura precisa ser absoluta. Converta:
T(K) = T(°C) + 273,15. Usar graus Celsius gera resultados sem sentido. - Esquecer que A depende da temperatura. Na forma simples de Arrhenius,
Aé tratado como constante; a forma modificadak = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT)considera sua leve dependência da temperatura. - Comparar k entre reações às cegas. As unidades de
k(e deA) dependem da ordem de reação, de modo que umkde primeira ordem (s⁻¹) não é diretamente comparável a umkde segunda ordem (M⁻¹·s⁻¹).
Perguntas frequentes
A equação de Arrhenius usa a temperatura absoluta para que o expoente −Ea / (R · T) tenha sentido físico. O kelvin parte do zero absoluto, então não há temperaturas negativas nem surpresas de divisão por zero perto de 0 °C. Converta de Celsius com T(K) = T(°C) + 273,15.
A constante de velocidade herda as unidades do fator pré-exponencial A, que dependem da ordem de reação: s⁻¹ para primeira ordem, M⁻¹·s⁻¹ para segunda ordem, e assim por diante. Insira A nas unidades corretas e k é devolvida nas mesmas unidades.
Ea costuma ser obtida experimentalmente medindo k em várias temperaturas e traçando ln(k) em função de 1/T. A inclinação dessa reta é igual a −Ea / R, logo Ea = −inclinação × R. Depois você pode inserir esse Ea de volta nesta calculadora.
Não. O cálculo é executado inteiramente no seu navegador. Seu fator pré-exponencial, sua energia de ativação e sua temperatura nunca são enviados a um servidor nem salvos em lugar algum.
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