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Calculadora de Derivadas de Polinômios

Etapa 1 / 4 Derivada polinomial

Precisa conferir rapidamente a derivada de um polinômio? Digite uma expressão como 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7, e a calculadora aplica a regra da potência termo a termo para retornar f'(x).

Como derivar um polinômio

  1. 1

    Digite um polinômio em x

    Use termos como `4x^4`, `2x^2`, `-5x` e constantes. A calculadora lê potências da variável `x`.

  2. 2

    Mantenha a sintaxe simples

    Escreva `3x^3`, não `3*x^3`; desenvolva parênteses antes de inserir a expressão.

  3. 3

    Leia a derivada

    Cada termo com potência é derivado pela regra da potência, termos lineares viram constantes e constantes isoladas desaparecem.

  4. 4

    Confira os limites

    Para funções trigonométricas, logaritmos, produtos, quocientes ou derivação implícita, use uma ferramenta completa de álgebra simbólica.

O que a calculadora deriva

Padrão de entrada Regra usada Resultado de exemplo
c Regra da constante: d/dx [c] = 0 7 contribui com 0
ax Termo linear: d/dx [ax] = a -5x vira -5
ax^n Regra da potência: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1) 3x^3 vira 9x^2
Somas e diferenças Derive cada termo separadamente 3x^3 + 2x^2 - 5x vira 9x^2 + 4x - 5
Coeficientes decimais Use ponto decimal no coeficiente 1.5x^2 vira 3x

Exemplo resolvido

Para f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

  1. 3x^3 usa a regra da potência: 3 * 3x^2 = 9x^2.
  2. 2x^2 vira 4x.
  3. -5x vira -5.
  4. A constante 7 vira 0.

Então a derivada é f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Dicas para uma entrada limpa

  • Use x como variável. Esta calculadora leve não trata outras letras como variáveis simbólicas.
  • Escreva potências com ^ e expoentes inteiros: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
  • Desenvolva produtos primeiro. Digite x^2 + x em vez de x(x+1).
  • Use ponto para coeficientes decimais quando necessário, como 0.5x^2, em vez de frações entre parênteses.

Limitações

  • Esta é uma verificação da regra da potência para polinômios, não um sistema completo de álgebra computacional.
  • Ela não interpreta sin(x), ln(x), quocientes, parênteses, expoentes negativos, derivação implícita nem funções por partes.
  • Para encontrar uma segunda derivada, copie a primeira derivada de volta para a entrada e derive novamente.

Perguntas frequentes

Não. Esta calculadora se concentra em polinômios de uma variável, x. Para derivadas parciais com várias variáveis, use uma ferramenta completa de álgebra simbólica.

Constantes isoladas têm derivada zero. Um termo também pode ser ignorado se usar sintaxe não compatível, como outra variável, parênteses ou nome de função.

Não há seletor de ordem separado. Derive uma vez, copie o resultado de volta para a entrada e execute novamente para obter a próxima derivada.

A expressão é processada pelo aplicativo web para que o resultado visível seja retornado. Não insira fórmulas confidenciais ou sensíveis.

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